第11章 一元一次不等式复习 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(53) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.3　不等式的性质 教学目标： 1、能熟练地运用不等式的基本性质，进行不等式的变形； 2、会解一元一次不等式以及在数轴上表示不等式的解集； 3、能利用一元一次不等式（组）解决实际问题. 一、基础训练： 1、在数学表达式①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2－y＋1；⑤x≠5；⑥x－3＜y＋2中，不等式有（　 　） 　A、1个　　　 　B、2个　　 　 　C、3个　　 　D、4个 2、以下所给的数值中，为不等式－2x＋3＜0的解的是 （　 ） 　A、－2　　　 B、－1　　　 　C、　　　 　D、2 3、现有甲、乙两种运输车将46吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重5吨，乙种运输车载重4吨， 安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少安排 （ 　　） 　A、4辆　　　 　B、5辆　　　 　C、6辆　　　 　D、7辆 4、不等式组的解集在数轴上表示正确的是 （　　 ） 5、已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值为 （ 　　） 　 A、－2　　 　　B、－　　　　 C、－4　　 　　D、－ 6、已知2a－3x2＋2a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝ ，不等式的解集为 。 7、不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是 ；不等式6≤1－4x＜10的整数解是 。 8、在x＋y＝2中，如果1＜x＜2，那么y的取值范围是 。 9、若a＞0，由－a到a恰有2001个整数，则a的范围是 。 10、对于整数a、b、c、d，符号表示运算ac－bd，已知1＜＜3，则b＋d的值是 。 二、要点梳理： 3、 问题研讨： 例1、 解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来. 例2、小萌的积钱灌中钱数（单位：元）是不等式组的整数解中几个数字组成的最大数， 小萌准备把它捐给地震中受灾学校，你知道小涵捐献钱数吗？ 例3、（1）已知关于x的不等式组的整数解共有5个，求a的取值范围. （2）若不等式组无解，求m的取值范围. 例4、某校为丰富学生生活，准备从体育商店一次性购买若干个足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球 共需310元，若购买2个足球和5个篮球共需500元， （1）求购买一个足球，一个篮球各需多少元。 （2）根据学校的实际情况，需一次性购买足球和篮球96个，要求购买足球和篮球总费用不超过5720， 最多可以够买多少个篮球。 四、规律总结 1、解一元一次不等式的一般步骤是：去分母，去括号、移项合并同类项、（未知数项）系数化为1， 通过这些步骤，可以把一元一次不等式转化为x＞a（x≥a）或x＜a（x≤a）的形式。 2、解一元一次不等式组的一般步骤是：先分别解不等式组中的各个不等式， 然后再求出这几个不等式解集的公共部分［确定方法：①借助数轴；②中决： 同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）］. 3、生活中处处都有数量之间的不等关系，用不等式（组）解决实际问题， 一般要经历以下过程： 五、强化训练 1、如果关于x的不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，那么a的取值范围是 。 2、已知2a－3x2＋3a＞1是关于x的一元一次不等式，则a＝ ，此不等式的解集是 。 3、已知y1＝x＋1，y2＝2－x，当x 时，有y1＞y2 。 4、已知关于x的不等式（a＋3）x＜－a－3的解集为x＞－1，则a的取值范围是 。 5、解下列不等式或不等式组： （1）10－4（x－3）≤2（x－1）； （2） （3） 6、 若关于x的不等式的解集为－3＜x＜3，求a、b的值. 7、 求使方程组的解x，y都是正数的m的取值范围。 8、 已知关于x的不等式组的解集是-6≤x≤3,求2m+n的值. 9、 导健康生活,推进全民健身.某社区要购买A,B两种型号的健身器材若干套,A,B两种型号健身器材 的单价分别为280元/套,430元/套,且每