11.6一元一次不等式组（2） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(52) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.6一元一次不等式组（2） 教学目标： 1．会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤； 2．了解一元一次不等式组无解的情况； 3．会利用不等式组解决一些简单的实际问题； 4．加深学生对数形结合的作用的理解，让学生体会数学解题的直观性和简洁性的数学美． 教学重点：不等式组的解法及其步骤． 教学难点：列不等式组解决一些简单的实际问题． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材136--137，回答下列问题： 1、 情境引入： 解不等式组： 解：由（1），得 由（2），得 。 在数轴上表示不等式（1）、（2）的解集如图所示： 所以不等式组的解集为 。 小结：一元一次不等式组的两个步骤： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集． 例题精讲： ( ① ② ) ( ① )例题1、解不等式组： ( ② )（1） （2） ★例题2、解不等式组： 二、独立训练 1、不等式组的解集是 (　 　) A、-3≤x<3 B、x>-2 C、-3≤x<-2 D、x≤-3 2、不等式组的解集在数轴上的表示正确的是 (　 　) 3、 如果关于x的不等式组无解,那么m的取值范围为 (　 　) A、3≤m<4 B、3<m≤4 C、m<3 D、m≤3 4、解下列不等式组： （1） （2） （3） 三、交流合作 ▲解下列不等式组：-2≤1-2x＜3； 4、 拓展延伸 ★1、已知x=1是不等式(x-5)(ax-2)>0的解,且x=2不是这个不等式的解,则实数a的取值范围是(　 　) A、a>1 B、1<a<2 C、1<a≤2 D、1≤a<2 2、已知关于x的不等式组x-a>0,3-2x>0的整数解共有6个，则a的取值范围是 。 5、 总结反思 1、学习一元一次不等式组的解法及其应用时，可类比一元一次方程组. 2、解不等式组的难点是确定每个不等式解集的公共部分，确定解集时，借助数轴，既直观， 又不易漏解；还可利用一般规律，“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解为空”。 六、随堂检测： 1、如果不等式组有解，则m的取值范围是 （　 　） A、m＜　　　B、m＞　　　C、m≤　　　D、m≥ 2、如果不等式组无解，则m的取值范围是 . 3、一个三角形的三边长分别是x cm,(x+2)cm,(x+5)cm,它的周长不超过37 cm.求x的取值范围 . 学科网（北京）股份有限公司 $$