11.6一元一次不等式组（1） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(51) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.6一元一次不等式组（1） 教学目标： 1．知道什么是一元一次不等式组； 2．理解一元一次不等式组解集的概念，会利用数轴解简单的一元一次不等式组． 3．借助数轴掌握一元一次不等式组解集的几种情况，渗透用数学图形解题的直观性、简捷性的数学美． 教学重点：借助数轴求一元一次不等式组解集． 教学难点：一元一次不等式组解集的概念． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材134--135，回答下列问题： 1、 情境引入： 问题：小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校， 小丽骑自行车的速度应在什么范围内？ （1） 如果设小丽骑自行车的速度为x m/min．列出两个不等式： 、 。 所列的2个不等式有什么相同之处？ 一是“同一个 ”，二是“ 次不等式”。 议一议：使不等式、都成立的未知数x的值有 个； 它们的特点是等式组中所有不等式解集的 部分。 小结： 1、 一元一次不等式组的概念： 把几个含有同一个未知数的一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 2、不等式组的解集的概念：不等式组中所有不等式解集的公共部分，叫做不等式组的解集． 3、解不等式组的概念：求不等式组的解集的过程叫做解不等式组． 做一做：利用数轴确定下列不等式组的解集.（观察所作图形，发现什么规律？） （1） （2）　 　 （2） 　 （4） 小结：一元一次不等式组的解集的四种情况； ★（规律口诀） 同大取大，同小取小； 大小小大中间找； 大大小小解不了（无解） 试一试：利用数轴确定下列不等式组的解集 ①不等式组的解集是 ； ②不等式组的解集是 ； ③不等式组的解集是 ； ④不等式组的解集是 ． 二、独立训练 1、下列选项中是一元一次不等式组的是 (　　 ) A、 B、 C、 D、 2、下列说法正确的是 ( 　　) A、不等式组的解集是-2<x<-3 ； B、不等式组的解集是5<x<3； C、不等式组的解集是x= 2； D、不等式组的解集是x≠-3. 3、已知不等式组图中圆A表示不等式①的解集， 圆B表示不等式②的解集， 圆A、圆B的公共部分C表示 。 4、根据数轴上表示的不等式组中两个不等式的解集，写出不等式组的解集： 　 三、交流合作 ▲1、若关于x的一元一次不等式组的解集是x>a，则a与b的大小关系为　　 　。 2、若关于x的不等式组无解，则a与b的大小关系是a　　 　b。 4、 拓展延伸 ★解不等式：（x＋2）（3x－1）≥0 5、 总结反思 借助数轴找公共部分，利用数形结合思想可很快的得出不等式组的解集，既直观，又不易漏解. 随堂检测： 1、等式组的整数解的个数是 （　　 ） A、1　 　　B、2　　 　　C、3　　 　　D、4 2、不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是 （　 　） A、m＝3　　　 B、m≥3　 　　C、m≤3　　 　D、m＜3 3、如果三角形的三边长分别是3cm、（1－2a）cm、8cm，那么a的取值范围是 。 4、已知不等式组有解，求m的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$