11.5 用一元一次不等式解决问题（2） 学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(50) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.5用一元一次不等式解决问题（2） 教学目标： 1．会用一元一次不等式描述现实生活中数量之间的不等关系，解决一些实际问题； 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生分析问题和解决问题的能力． 教学重点：列不等式解决实际问题． 教学难点：找出不等关系并用不等式表示出来． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材132--133，回答下列问题： 1、 问题引入： 问题3、星期六的早晨，小明骑一辆变速自行车去舅舅家玩，如果行驶速度增加4km/h，那么2h所行驶的路程 不少于以原来速度2.5h所行驶的路程．原来行驶的速度最大是多少 问题4、小明有1元和5角的硬币共13枚，这些硬币的总币值小于8.5元．问小明可能有几枚1元的硬币？ 小结：列一元一次不等式解决问题的一般步骤： 1． 认真审题，分清已知量、未知量及其关系，找出题中不等关系。要抓住题设中的关键字“眼”， 如“大于”“小于”“不小于”“不大于”等的含义． 2．设出适当的未知数． 3．根据题中的不等关系，列出不等式． 4．解出所列不等式的解集． 5．写出答案，并检验答案是否符合题意 例题精讲： 例1、 某工地爆破时导火线的燃烧速度是0．8cm/s，点燃导火线的人要在爆破时跑到200米以外的安全区域． 如果引爆人跑步的速度是5米/秒，那么导火线长度应大于多少？ 例2、某水果店销售苹果和梨,购买1千克苹果和3千克梨共需26元,购买2千克苹果和1千克梨共需22元. (1)求每千克苹果和每千克梨的售价; (2)如果购买苹果和梨共15千克,且总价不超过100元,那么最多可购买多少千克苹果? 二、独立训练 1、某景点普通门票每人50元,20人以上(含20人)的团体票六折优惠.现有一批游客不足20人， 但买20人的团体票所花的钱比各自买普通门票平均每人会便宜至少10元,则这批游客至少有 (　 　) A、14人 B、15人 C、16人 D、17人 2、现用甲、乙两种运输车将56 t救灾物资运往灾区，甲种运输车载重为6 t，乙种运输车载重为5 t， 若要求安排车辆不超过10辆,则至少安排甲种运输车 (　　 ) A、4辆 B、5辆 C、6辆 D、7辆 3、 某商场推出一种购物金卡，凭卡在该商场购物可按商品价格的九折付款，但办理金卡时每张要收50元 购卡费，设按标价累计购物金额为x(元)，当x>　　　　时,办理金卡购物省钱。 4、有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元， 乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则最多能安排　　　　人种甲种蔬菜.  三、交流合作 ▲自来水公司的收费标准如下；若每户每月用水不超过5立方米,则每立方米收费1.8元；若每户每月 用水超过5立方米，则超出部分每立方米收费2元，小颖家每月水费都不少于15元，则小颖家每月 用水量至少是多少立方米? 4、 拓展延伸 ★某机电厂有甲、乙两个发电机生产车间,甲车间每天的产量为A型发电机和B型发电机共45台, 其中A型发电机数量比B型发电机数量多5台. (1)甲车间每天生产A,B两种型号发电机各多少台? (2)乙车间每天的产量为50台,其中A型发电机20台,B型发电机30台.现有一订单需A型发电机 720台和B型发电机M台,但由于受原材料供应限制,两车间不能同时生产,厂里决定由甲、乙两车间 先后用30天完成订单任务,求至少需安排甲车间生产多少天;由于甲车间还有其他生产任务, 最多只能安排27天参加此订单生产,求出M所有的可能值. 5、 总结反思 1、关于列一元一次不等式解决问题的过程可简单地表述为： 2、常见的市场营销问题中要把握：利润率、打折问题。 消费决策类问题要抓住优惠、便宜等关键词构建不等式，有时需分类讨论. 随堂检测： 1、 某种肥皂原零售价为每块2元,凡购买两块以上(含两块),商场推出两种优惠销售办法,第一种:一块按原价, 其余按原价的七折出售;第二种:全部按原价的八折出售.你在购买相同数量的肥皂的情况下,要使第一种办法 比第二种办法得到的优惠多,最少需要购买肥皂 (　 　) A、5块 B、4块 C、3块 D、2块 2、一种苹果的进价是每千克7.6元,销售中估计有5%的苹果正常损耗，为避免亏本，商家应该将售价 至少定为每千克　　　　 元。  3、王老师下班后要到离