11.5 用一元一次不等式解决问题（1）学案 2023--2024学年苏科版七年级数学下册

2024年春七年级数学导学案(49) 主备人：张二平 班级 学生姓名： 课题：11.5用一元一次不等式解决问题（1） 教学目标： 1．能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单问题； 2．初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力． 教学重点：列不等式解决实际问题． 教学难点：找出不等关系并用准确的不等式表示出来． 教学过程： 自学要求：认真阅读教材131-132，回答下列问题： 1、 情境引入： 1、多媒体展示有关伦敦奥运会射击比赛的场景， 引出问题：某射击运动员在一次预赛（射击预赛阶段所用的靶纸 都是十环，十环即为满环）中前6次射击共中52环，如果他要 打破89环（10次射击）的纪录，第7次射击不能少于 环。 2、搭一搭，算一算： 按上图的搭法，用4根火柴棒可以搭1个正方形，用7根火柴棒可以搭2个正方形，用10根火柴棒 可以搭3个正方形．照此搭法，用50根火柴棒最多可以搭多少个正方形？请用不等式验证． 解决问题： 问题1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.25kg）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg，这只纸箱内最多能装多少个苹果？ 问题2、某种杜鹃花适宜生长在平均气温为17℃到20℃之间的山区，已知某山区山脚下的平均气温为20℃， 并且每上升100m，气温下降0.6℃，求该山区适宜种植这种杜鹃花的山坡的高度. 小结： 1、列一元一次不等式解决实际问题的步骤. （1）设：设出适当的未知数. （2）列：根据题中的不等关系，列出不等式. （3）解：解出所列的不等式的解集.（4）验：检验结果是否符合题意. （5）答：写出答案. 2、根据不等关系列出不等式是关键，而根据题意找出不等关系又是解题的难点。 例题精讲： 例1、某电影院暑假向学生优惠开放，每张票2元．另外，每场次还可以售出每张5元的普通票300张，如果要保持每场次票房收入不低于2000元，那么平均每场次至少应出售学生优惠票多少张？ 例2、暑假学校准备组织一批学生参加夏令营，联系了甲、乙两家旅行社，他们的服务质量相同，且入营费都是每人200元．经过协商，甲旅行社表示可以给每位入营队员七五折优惠；乙旅行社表示可先免去一位带队老师的费用，其余的入营队员八折优惠．请问应该选择哪家旅行社，才能使费用最少？ 二、独立训练 1、采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到400m以外（包括400m） 的安全区域，导火线燃烧速度是1cm/s，人离开的速度是5m/s，导火线的长度至少需要 （　　 ） 　 A、70cm　　　 　B、75cm　　　　 　C、79cm　　　　 　D、80cm 2、 班长拿100元钱去购买三角板和圆规共30件，已知三角板每件2元，圆规每个5元，那么班长最多 能买圆规 （　 　） 　 A、12个　　　　 B、13个　　　 　C、14个　　　　 D、15个 3、一次智力测验,有20道选择题.评分标准是:答对1题得5分,答错1题扣2分,不答题不得分也不扣分. 小明有两道题未答,他至少答对　　　　道题,总分才不会低于60分 (　 　)  A、11道 B、12道 C、13道 D、14道 4、小亮在期末考试中，他的英语与数学的平均分是79分，且语、数、英三科的平均分不低于80分， 则语文分数x应满足的关系式为 。 5、小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶,已知甲种饮料每瓶7元，乙种饮料每瓶4元， 则小宏最多能买　　　　瓶甲种饮料 三、交流合作 ▲水果店进了某种水果1吨，进价是7元/千克，售价定为10元/千克，销售一半以后，为了尽快销完， 准备打折出售．如果要使利润不低于2000元，那么余下的水果至少按原定价的几折出售？ 变式：若将上题“如果要使利润不低于2000元”改为“如果要使利润率不低于20%”又该如何解答？ （列出不等式即可）． 4、 拓展延伸 ★有人问一位数学老师，她所教的班级有多少个学生，这位老师风趣地说：“一半在学数学，四分之一在学音乐，七分之一在读英语，还剩不足6位同学在操场上踢足球”．试问这个班共有多少学生？ 5、 总结反思 1、列出一元一次不等式解决实际问题，将关键词语转化为不等式，如“不大于”“不小于”“至少” “至多” “高于”“低于”等对应的不等号为：“≤”“≥”“≥”“≤”“＞”“＜”. 2、一次方程、一次不等式都是刻画现实世界