7.4. 认识三角形 提高练习 2023--2024 学年苏科版七年级数学下册

7.4.认识三角形 一、单选题 1．在中，若，则是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．等腰三角形 D．直角三角形 2．如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在中，是边上任意一点，、、分别是、、的中点，，则的值为（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 4．如图，△的角平分线、相交于点，，，且点，下列结论：①，②平分，③，④，其中正确的结论是（    ） A．①③④ B．①②③ C．②④ D．①②③④ 5．如图，已知的内角，分别作内角与外角的平分线，两条平分线交于点，得；和的平分线交于点，得；，以此类推得到，则的度数是（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，点和分别是，上一点，，的平分线交于点D，是的外角，若，，，则三者间的数量关系是（　　） A． B． C． D． 7．如图，在中，，，平分，平分的外角，则（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，点B在直线上，点C在直线上，且直线，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 9．一副直角三角板如图放置，点C在的延长线上，，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，，（   ） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，分别平分的外角、内角，若，以下结论：①；②；③；④平分；⑤．其中正确的结论_________（填写序号） 2．如图中，分别延长边，，，使得，，，若的面积为2，则的面积为______． 3．如图，对面积为1的逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为：第二次操作，分别延长至点，使得，顺次连接，得到，记其面积为，……按此规律继续下去，可得到则其面积___________． 4．如图，点、分别为直线和上的点，点为、之间一点，过点作，交于点，，平分，为线段上一点，连接，若，则______． 5．如图，一轮船由B处向C处航行，在B处测得C处在B处的北偏东75°方向上，在海岛上的观察所A测得B在A的南偏西30°方向上，C在A的南偏东25°方向．若轮船行驶到C处，那么从C处看A，B两处的视角∠ACB=_______． 6．如图，是的高，，，则________． 7．如图，AB⊥BC，AE平分∠BAD交BC于E，AE⊥DE，∠1＋∠2＝90°，M，N分别是BA，CD延长线上的点，∠EAM和∠EDN的平分线交于点F．下列结论：①ABCD；②∠AEB＋∠ADC＝180°；③DE平分∠ADC；④∠MAF＋∠NDA＝135°；⑤∠F＝135°，其中正确的有________（填写序号） 8．如图，在△ABC中，∠C=90°，BC=8cm，AC=6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→C→E运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当t=____时，△APE的面积等于8． 三、解答题 1．已知：，一块三角板中，，将三角板如图所示放置，使顶点C落在边上，经过点D作直线交边于点M，且点M在点D的左侧． (1)如图，若，则α＝　 　°； (2)若的平分线交边于点F， ①如图，当，且时，试说明：； ②如图，当保持不变时，试求出与α之间的数量关系． 2．如图，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B、P都是格点（每个小方格的顶点叫做格点）． (1)画线段，且； (2)连接和，则四边形的面积是___________； (3)在上找一点N，使线段长度最短． 3．好学的小明在学完三角形的角平分线后，钻研了下列4个问题，请你一起参与，共同进步． 如图，，点I是与平分线的交点，点D是与平分线的交点，点E是与平分线的交点． 问题 (1)若则　 　°，　 　°． 问题 (2)猜想与的数量关系，并说明理由． 问题 (3)若，则当等于 　 　度（用含x的代数式表示）时，． 问题 (4) 若中存在一个内角等于另一个内角的三倍，试求的度数． 4．如图1，，，，求的度数．小明的思路是：过P作，通过平行线性质来求． (1)按小明的思路，求的度数； (2)如图2，，点P在射线上运动，记，，当点P在B、D两点之间运动时，问与α、β之间有何数量关系？请说明理由； (3)在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出与α、β之间的数量关系（并画出相应的图形）． 5如图，在中（），，边上的中线把的周长分成60和40两部分，求和的长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$