2.6 一元一次不等式组 同步练习 2023—2024学年北师大版八年级数学下册

2.6 一元一次不等式组 同步练习 一、单选题 1．下列不等式组：①；②；③；④；⑤，其中是一元一次不等式组的个数（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．不等式组的所有整数解的和是（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（    ） A． B． C． D． 4．若点位于第二象限，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 5．不等式组的解集是关于的不等式解集的一部分，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 6．如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于”为一次运算，若运算进行了次停止，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．某药品说明书中对用法用量有如下图所示的表述，若一日每次服用相同剂量的药品，设每次服用药品的剂量为，则的取值范围是（　　） 【用法用量】口服 一日600~1200，分2~3次服用，疗程14~21日． A． B． C． D． 8．如果关于的不等式组有且只有个整数解，且关于的方程的解为非负整数，则符合条件的所有整数的和为（） A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题 9．不等式组的解集为 ． 10．不等式组的解集为 ． 11．若关于的不等式组无解，则的取值范围是 ． 12．关于x的不等式组无整数解，则实数a的取值范围是 ． 13．若关于x的不等式的正整数解是1，2，3，4，5，则m的取值范围是 ． 14．已知a，b，c是非负数，且满足，设，则y的最小值为 ． 15．对于任何数a，符号表示不大于a的最大整数，例如：，，，如果，则满足条件的所有整数x的和为 ． 三、解答题 16．解不等式组 17．解不等式组：，并把不等式组的解集在数轴上表示出来． 18．某学校拟向公交公司租借两种车共8辆，用于接送八年级师生去社会实践基地参加活动．两种型号的车的载客能力和租金如下表所示： 载客量（人/辆） 50 35 租金（元/辆） 450 300 设租用型车辆， (1)请用代数式表示出总租金是多少 (2)保证租车费用不超过2900元，且八年级师生共305人，请在所有满足的租车方案中，指出花费最少的方案租用了几辆型车？ 19．为美化校园环境，石室联中计划分两次购进杜鹃花和四季海棠两种花卉．第一次购进60盆杜鹃花，80盆四季海棠，共花费1700元；第二次购进100盆杜鹃花，160盆四季海棠，共花费3100元，每次购进的单价相同． (1)求杜鹃花、四季海棠每盆的价格分别是多少元？ (2)若计划购买杜鹃花、四季海棠共500盆，根据实际摆放，要求杜鹃花的盆数不少于四季海棠盆数的2倍，请你给出一种费用最省的方案，并求方案所需费用． 20．阅读下列材料： [数学问题]已知x−y＝2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围． [问题解决]∵x−y＝2，∴x＝y+2 又∵x＞1， ∴y+2＞1，∴y＞−1 又∵y＜0， ∴−1＜y＜0① 同理得：1＜x＜2② 由①+②得：−1+1＜x+y＜0+2 即：0＜x+y＜2 (1)[类比探究]在数学问题中的条件下，x＋2y的取值范围是 ． (2)已知x−y＝5，且x＞2，y＜0， ①求y的取值范围． ②求x+2y的取值范围． (3)已知y≥1，x＜−1，若x+y＝a（a＞0），直接写出x−2y的取值范围（用含a的代数式表示）． 参考答案 1．B 2．B 3．D 4．D 5．A 6．A 7．B 8．B 9． 10． 11． 12． 13． 14．4 15． 16． 17． 18．(1)元 (2)花费最少的方案一租用了辆型车 19．(1)杜鹃花每盆的价格是15元，四季海棠每盆的价格是10元 (2)购买杜鹃花334盆，四季海棠166盆，费用最省，最省费用为6670元 20．(1) (2)①；② (3)当时，；当时，；当时， 学科网（北京）股份有限公司 $$