(奥数典型题)第9讲 归一归总问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

第9讲 归一归总问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 1．归一应用题分为两类． （1）直进归一：求出一个单位量后，再用乘法求出结果． （2）逆转归一：求出一个单位量后，再用包含除法求出结果．从应用题的结构上看，给了单一量和数量，根据前两个条件就可以求出总数（工作总量），总数量是固定不变的，然后根据总数量求出每份数，份数．总数量÷份数＝每份数，总数量÷每份数＝份数．归一问题应用题中必有一种不变的量．如汽车的速度不变，拖拉机每小时耕地的公顷数不变．在归一问题应用题中，常常用“照这样计算”、“用同样的…”等词句来表达不变的量，我们要抓准题中数量的对应关系．归一应用题分为正归一应用题、反归一应用题两类．正、反归一问题的相同点是：一般情况下，第一步先求出单一量；不同点在第二步，正归一问题是求几个单一量是多少，反归一是求包含多少个单一量． 2．归总问题： （1）定义：在解答某一类应用题时，先求出总数是多少（归总），然后再用这个总数和题中的有关条件求出问题．这类应用题叫做归总应用题． （2）解决方法：归总应用题的特点是先总数，再根据应用题的要求，求出每份是多少，或有这样的几份． ( 板块二：典题精练 ) 1．惠民特产武定府酱菜已有四百多年的历史，有“进贡”小菜的美称。王大伯也学着年青人做起了“直播带货”，3箱卖207元，小丽想买5箱，她要付多少元？ 2．学校组织了一场歌咏比赛。如果每6人一组，可以分成4组，如果每8人一组，可以分成几组？ 3．学校举行艺术体操表演，如果每行站24人，正好站12行。如果每行减少8人，能站成20行吗？（写出计算过程） 4．每年“小雪”节气前后，温州三烊湿地的果农们开始采摘瓯柑。48箱瓯柑共重864千克，照这样计算，16箱瓯柑共重多少千克？ 5．小丽读一本名著，如果每天读48页，12天可以读完。小丽打算8天读完，那么平均每天要读多少页？ 6．700杯不开封的奶茶连起来约87米，7亿杯不开封的奶茶连起来约多少千米？地球赤道周长大约是4万千米，这个长度可以绕地球赤道两周吗？ 7．用100kg大豆可以榨出13kg豆油。1t大豆可以榨出多少吨豆油？ 8．100kg葡萄可以晒成24kg葡萄干，照这样计算，1t葡萄可以晒成多少kg葡萄干？ 9．学校买了一些皮球，装在6个纸箱里，每个纸箱装得同样多。体育老师从每个纸箱里拿出30个皮球后，6个纸箱里剩下的皮球相当于原来2个纸箱里的皮球数，原来每个纸箱里装多少个皮球？ 10．10kg小麦可以磨出8.5kg面粉，1000kg小麦可以磨出多少面粉？ 11．一本《2021感动中国瞬间》画册有29页，每页都有25幅彩图。4本这样的画册有多少幅彩图？ 12．豆腐坊用7千克黄豆能做出28千克豆腐，照这样计算， （1）用45千克黄豆能做出多少千克豆腐？ （2）做出36千克豆腐需要用几千克黄豆？ 13．聪聪看一本故事书，如果每天看30页，8天可以看完。现在聪聪想6天看完这本故事书，请你算一算，聪聪每天应该看多少页？ 14．乐乐从学校图书室借了一本《数学动物园》，共125页。他前4天看了80页。他要在一周看完这本书，剩下的平均每天要看多少页？ 15．100张A4纸摞起来厚1cm，1000张A4纸有多厚？ 16．图书馆借阅规定：免费借阅期限10天；超过10天的，从第11天起每天、每册收取0.5元延时服务费。王松在图书馆借了一本故事书，如果每天看16页，15天能全部看完；如果要在免费借阅期限内归还，则王松每天至少要看多少页？ 17．印刷厂的一种打印纸，50页大约厚0.4厘米，一份文稿装订后约厚1.6厘米，这份文稿大约有多少页？ 18．植树造林绿化家园，100m2的树林一天能吸收二氧化碳9.5kg。照这样计算，10000m2的树林一天能吸收二氧化碳多少吨？ 19．小明从书店借了一本故事书，共有185页；看了5天后还剩30页，如果小明想8天看完这本故事书，那么从第6天起，平均每天要看多少页？ 20．妈妈用微信零钱发红包，若每个红包15元，恰好可以发3个。妈妈打算用这些钱发9个红包，平均每个红包多少元？ 21．某纺织车间要织7200匹布，前4天织了3600匹．按照这样计算，加工7天后，还剩多少匹布没有织完？ 22．一辆汽车的油箱至多能盛40升油。汽车在公路上每行驶100千米大约耗油8升。这辆汽车油箱加满后，至多能行驶多少千米？ 23．小林读一本故事书，4天读了28页，照这种速度，8天可以读多少页？ 24．张老师用48元钱买了2盒同样的钢笔，每盒4支。李老师用42元钱买了3盒同样的钢笔，每盒2支。谁买的钢笔贵？ 25．为更好地做好新型冠状病毒防疫工作，星星幼儿园为大班3个班采购一次性口罩共690个，照这样计算，如果再给中班5个班采购同样的一次性口罩，还需要采购多少个？ 26．