(奥数典型题)第8讲 行程问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

第8讲 行程问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 1.、速度：指单位时间内所行的路程。 因为速度＝路程÷时间，所以速度的单位名称是路程单位/时间单位，即千米/时，米/分，米/秒，千米/分…… 2、路程、时间与速度的关系： （1）已知路程和时间，求速度：速度＝路程÷时间； （2）已知路程和速度，求时间：时间＝路程÷速度； （3）已知速度和时间，求路程：路程＝速度×时间。 在路程、时间和速度三个量中，知道其中的任何两个量，都能求出第三个量。 【方法总结】 1、路程、时间和速度之间的关系： 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间 ( 板块二：典题精练 ) 1．客车和货车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，3h相遇，相遇后客车又行驶2h到达乙地，已知货车每时行驶50km，问甲、乙两地相距多少千米？ 2．甲乙两列火车分别从南、北两地同时相对开出，6小时后相遇。甲车的速度是120千米/时，乙车的速度是130千米/时。求南、北两地的路程。（先画图整理条件和问题，再解答。） 3．客、货两车同时从甲乙两地相对开出在离乙地80千米的地方第一次相遇，相遇后继续行驶，到达对方出发点后立即返回，第二次在距离甲地50千米的地方相遇。求甲、乙两地间相距多少千米？（画图可以帮助理解!） 4．甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步，两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑去。相遇后甲比原来速度增加2米/秒，乙比原来速度减少2米/秒，结果都用24秒同时回到原地。求甲原来的速度。 5．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 6．甲乙两地相距1200千米。一辆大客车和一辆小客车分别从两地同时出发，相向而行，6小时相遇。已知大客车的速度是小客车的，大客车每小时行多少千米？ 7．甲、乙两车从两地同时出发，相向而行，甲车每时行50千米，乙车每时比甲车多行10千米，经过2时相遇。甲、乙两地相距多少千米？ 8．笑笑和淘淘同时从相距750m的两地出发，相向而行，5分后相遇。这时笑笑一共行了325m，淘淘平均每分行了多少米？ 9．甲、乙两辆汽车同时从A、B两城出发，相向而行，在离A城65千米处相遇，两车各自到达对方城市后，都立即以原速沿原路返回，又在离A城23千米处相遇。求A、B两城之间的距离。 10．甲、乙两艘轮船从相距350千米的A、B两港同时发出，相向行驶，5小时后相遇。甲船每小时行32.5千米，乙船每小时行多少千米？ 11．“骑行”是时下流行的健身方式，也有利于缓解城市交通拥堵和环境污染问题。小强和小军家附近有一条环形自行车道，他们相约从同一地点同时出发，沿着相反方向骑行，小强的速度是240米/分，小军的速度是260米/分。经过16分钟两人相遇，这条环形自行车道长多少米？ 12．一座大桥长3800m。一列火车以每分钟800m的速度通过大桥，从车头开上桥到车尾离开桥共需要5分钟。这列火车长多少米？ 13．一列快车和一列慢车，同时从甲、乙两站出发，相向而行，经过6小时相遇，相遇后快车继续行驶3小时到达乙地，已知慢车每小时行驶45千米，甲乙两站相距多少千米？ 14．学校教职工举行长跑比赛，运动员跑到离起跑点2.5km处要返回起跑点．领先的运动员每分钟跑270m，最后的运动员每分钟跑230m．起跑多少分钟后这两名运动员相遇？相遇处距离返回点多少米？ 15．A、B两地相距1080米．甲、乙两人同时从两地相对出发，10分钟后相遇．已知甲、乙两人速度的比是5：4，求甲、乙两人每分钟各行多少米？ 16．甲和乙之间的公路全长660千米，一辆客车和一辆货车同时从两地出发相向而行，途中货车因让道停了0.5小时，结果客车出发6小时后与货车在途中相遇，已知客车的速度是66千米/时，求货车的速度。 17．甲乙两列火车从相距264千米的两地同时出发，相向而行。客车每小时行60千米，由于途中加水，停靠了0.5小时，结果货车经过3小时与客车在途中相遇。货车每小时行多少千米？ 18．上午9时，王师傅驾车从甲地出发前往乙地、李师傅从乙地同时出发驾车前往甲地，王师傅行驶速度为80千米/时，李师傅行驶速度为100千米/时，经过3小时后两车相遇。 （1）甲乙两地相距多少千米？ （2）两人相遇后王师傅休息了两个小时，然后继续前往乙地，如果速度不变，他能否在下午5时前到达？ 19．小钱和小塘是同班同学且住在同一幢楼。早上7：40分，小钱出发骑车去学校，7：46分时追上一直匀速步行的小塘，这时想起未带马克笔，立即将速度提高到原来的2倍返回，到家拿好笔之后继续出发去学校，结果两人在8：00同时