(奥数典型题)第20讲 逆推问题（培优讲义）-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（人教版）

第20讲 逆推问题 ( 板块一：知识精讲 ) 逆推问题知识点归纳 1．逆推问题内容： 逆推问题还可称为还原问题，解答这类问题时，要根据题意的叙述顺序，由后向前逆推计算． 2．解题方法： （1）要根据题意的顺序，从最后一组数量关系逆推至第一组数量关系，这就是逆推法中去处顺序的逆推含义． （2）原题相加，逆推用减；原题相减，逆推用加；原题相乘，逆推用除；原题相除，逆推用乘，这就是逆推法中计算方法的逆运算含义． 【解题方法点拨】 解题思路： ①从结果出发，逐步向前一步一步推理． ②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算． ③列式时注意运算顺序，正确使用括号． ( 板块二：典题精练 ) 1．马虎同学在做小数的加减法作业时，遇到一个100以内的两位小数减去3.5，但他将小数点前后的两位数看反了（比如56.78错看成了78.56），然后用看错的数字减3.5，发现差恰好就是原来正确数字的2倍，则正确的结果应该是多少？ 2．箱子里有一些苹果，小亮取走总数的一半多2个，小红取走余下的一半多2个，这时箱子里还剩4个苹果。箱子里原有多少个苹果？ 3．小明看一本课外书，每天都比前一天多看5页．第四天看了50页．小明第一天看了多少页？ 4．同学们要植一些树，第一天他们植了10棵，第二天他们植了剩下的一半，第三天又植了9棵，第四天植了6棵就正好植完，这些树一共有多少棵． 5．一根绳子，第一次用了一半多1米，第二次用了剩下的少2米，还剩下5米，求这根绳子原来多长？ 6．陶器商店最近进了一批陶杯，昨天卖了总数的一半，今天又卖了剩下的一半，现在还剩下23个．商店一共进了多少个陶杯？ 7．池塘里的睡莲的面积每天长大一倍，经过20天就可以长满整个池塘．需要经过多少天，这些睡莲能长满半个池塘？ 8．建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的，第二次运走余下的多4吨，第三次运走又余下的少5吨，这时还有20吨没有运走．这批水泥共多少吨？ 9．小明每分钟吹一次肥皂泡，每次恰好吹出60个，肥皂泡吹出之后，经过一分钟还剩下一半，经过两分钟还剩下，经过两分半钟肥皂泡全破了，小明在第30次吹了60个新的肥皂泡的时候，没有破的肥皂泡共有多少个？ 10．一堆黄沙，第一天用去总数的一半少4吨．第二天用去余下的一半多4吨．还剩6吨，这堆黄沙原有多少吨？ 11．湖中的浮萍逐日生长，覆盖水面的面积每天扩大一倍，18天后可盖满整个湖面，从投放之日起多少天，浮萍恰好盖住湖面的？ 12．一个数的4倍除以24，再加上20，再减去3.5等于18，求这个数是多少？ 13．聪明的小丹告诉小伙伴：“把我的年龄减去6，乘6，加上6，除以6，结果还是等于6。”你知道小丹几岁吗？ 14．王阿姨到超市买日用品，买一套餐盘用去所带钱的一半，买牙刷用去了8元钱，买洗发水用去了剩下钱的一半，这时还剩下18元钱。王阿姨一共带了多少钱？ 15．小明看一本书，第一天看了这本书的一半又2页，第二天看了余下的一半又2页，还剩下3页没有看，问这本书共有多少页？ 16．甲、乙、丙三个小朋友各有纸花若干朵．如果甲按乙现有的纸花个数给乙，再按丙现有的纸花个数给丙之后，乙也按甲、丙现有的纸花个数分别给甲、丙，最后丙也按同样的方法给了甲和乙纸花，这时他们三人都有72朵纸花．原来三人各有多少朵纸花？ 17．公交车第二站上车5人，第三站上车人数比下车人数多5人，第四站下车人数和上车人数一样多，司机师傅说现在车上有40人，那么，原来公交车上有多少人？ 18．小贩把他所有的西瓜的又半个卖给第一位顾客，把余下的又半个卖给第二位顾客，这样，他把所余西瓜的又半个卖给后来的各位顾客，直到卖给第七位顾客后，刚好卖完．小板卖给第一位顾客多少个西瓜？ 19．一杯水，第一次倒出一半，然后倒回杯里20克，第二次倒出杯里剩下水的一半，第三次倒出160克，杯里还剩40克，杯里原来有水多少克？ 20．王阿姨用一匹绸缎做一套衣服。做上衣用的绸缎面积比绸缎总面积的一半多8平方分米，剩下的84平方分米正好做一条裤子。这匹绸缎的面积是多少平方分米？ 21．丽丽去商店买东西带了一些钱，买书用了一半，买文具又用了剩下的一半，这时还剩下14元，丽丽带了多少钱？ 22．外婆把一篮草莓的一半送给了舅舅家，全家又吃了剩下草莓的一半，这时篮里还有12个草莓，原来一篮草莓有多少个？ 23．体育课上，赵老师拿来一些跳绳给一年级小朋友玩．她将全部跳绳的一半分给男同学．余下的一半分给女同学．赵老师手上还有2根，问赵老师最初拿来多少根跳绳？ 24．有甲、乙、丙3筐鸡量，共96枚．第一次从甲筐中取出与乙筐中同样多的鸡蛋放入乙筐；第二次从乙筐取出与丙筐同样多的鸡蛋放入丙筐；第三次从丙筐取出与甲筐剩下同样多的鸡蛋放入甲筐．这时三筐鸡蛋的枚数正好相等．三筐鸡蛋原来各有多少