第八章 二元一次方程组 单元解读课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

人教版·七年级下册 单元解读 8 人教版·七年级下册 1 教学内容 课标要求 8.1 二元一次方程组 1.了解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的概念. 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程(组)的解. 3.能根据实际问题列出简单的二元一次方程或二元一次方程组. 8.2 消元——解二元一次方程组 1.了解解二元一次方程组的基本思想，体会将二元一次方程组转化为一元一次方程的“消元”思想. 2.掌握解二元一次方程组的基本方法一代 入消元法和加减消元法,并能根据二元一次方程组的特征选择适当的解法. 3.能根据具体问题中的等量关系列出方程组,体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型之一,提高分析问题、解决问题的能力. 课标解读 教学内容 课标要求 8.3 实际问题与二元一次方程组 1.掌握构建二元一次方程组解决有关实际问题的基本步骤. 2.通过探究实际问题,进一步体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数问题的数学模型. 3.在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中,进一步提高分析问题中的等量关系、设未知数、列方程组、解方程组、检验结果的合理性等综合能力. 8.4 三元一次方程组的解法 1.了解三元一次方程组的概念，能解简单的三元一次方程组,进一步体会“消元”思想. 2.会利用三元一次方程组解决实际问题，进一步提高分析问题、通过建立方程组模型解决问题的能力. 课标解读 8.1 二元一次方程组 教材内容 首先从一个篮球联赛中的问题入手，引导学生直接设x和y两个未知数，表示问题中的两个等量关系，得到两个方程.然后，教科书以这两个方程为例，让学生体验二元一次方程、二元一次方程组的特征，归纳得出二元一次方程组及其解的概念. 标题点出了这一节的核心，二元一次方程组含有两个未知数，如果消去其中一个未知数，由两个方程得出一个方程，就得到前面已学习过的一元一次方程，由它可以先解出一个未知数，然后再设法求另一 个未知数，这一节首先从讨论解方程组的需 要出发，引导学生从解决问题的基本策略的 角度认识消元思想.然后，教科书讨论了两种 通过消元解方程组的方法——代入法和加减 法，并结合具体问题用框图形式表示了这两 种解法的一般过程. 8.2 消元——解二元一次方程组 教材内容 选择了三个具有一定综合性的问题：“牛饲料问题”“种植计划问题”和“成本与产出问题”.让学生以方程组为工具进行一定深度的思考，丰富运用方程组解决实际问题的实践，把本章强调的以方程组为工具，把实际问题模型化的思想提到新的高度，为切实提高利用方程组解决实际问题的能力，这节内容的问题形式包括：估算与精确计算的比较(探究1)，开放地寻求设计方 案(探究2)，根据图表所表示的数据信息列方程组(探 究3).本节目的在于：一方面通过实际生活中的问题， 进一步突出方程组这种数学模型应用的广泛性和有 效性；另一方面使学生在实际问题情境中运用所学 数学知识，进一步提高分析问题和解决问题的能力. 8.3 实际问题与二元一次方程组 教材内容 目的是通过解三元一次方程组进一步体会消元——代入消元、加减消元的思想方法，同时为二次函数中利用待定系数法确定二次函数的解析式做一定的准备.本节在实际问题的基础上；引入三元一次方程组，三元一次方程组含有三个未知数，如何消元，先消哪个元是需要认真思考的. 消去其中一个未知数，就得到前面学过的二元 一次方程组，把三元一次方程组转化为二元一 次方程组，进而转化为一元一次方程，在求三 元一次方程组解的过程中，消元的思想体现得 非常充分. 8.4 三元一次方程组的解法 教材内容 教材内容 本章内容要点 代入消元法，加减消元法 列方程组解应用题 方程思想，转化思想，分类讨论思想，整体思想， 换元思想，消元思想 二元一次方程，二元一次方程组，二元一次方程的解， 二元一次方程组的解，消元思想，三元一次方程组 6中思想方法 1个应用 2种消元法 6个概念 二元一次方程组 相关定义 实际应用 三元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 解法 步骤 实际问题 定义 解法 ①含有两个未知数 ②含有未知数的项的次数是1 ③是整式方程 ①方程组中共含有两个未知数 ②含未知数的项的次数是1 ③一共有两个方程 ④都是整式方程 设未知数，列方程组 数学问题 解方程组 数学问题的解 检验 实际问题的答案 代入消元法 加减消元法 ①方程组中共含有三个未知数 ②含未知数的项的次数是1 ③一共有三个方程 ④都是整式方程 代入消元法 加减消元法 知识结构 ①变形；②代入； ③求解；④回代； ⑤写出解 ①变形；②加减； ③求解；④回代； ⑤写出解 ①审；②设；③列；④解； ⑤验；⑥答 本章教学约需13课时，具体分配如下（仅供参考