8.3实际问题与二元一次方程组同步练习2023-2024学年人教版数学七年级下册

2023—2024学年人教版数学七年级下册 8.3实际问题与二元一次方程组 一、选择题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知3xa＋bya－b与2xa＋1y是同类项，那么（     ） A．a＝4,b＝2 B．a＝2,b＝1 C．a＝3,b＝2 D．a＝0,b＝－1 3．解方程组时，正确的解是，由于看错了系数得到解是，则的值是（ ） A．5 B．6 C．7 D．无法确定 4．学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大的时候，你才出生，你到我这么大时，我已经36岁了，”那么老师和学生的年龄分别是（    ） A．24、12 B．24、11 C．25、11 D．26、10 5． 20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵，设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（  ） A． B． C． D． 6．甲数的2倍比乙数大3，甲数的3倍比乙数的2倍小1，若设甲数为x，乙数为y，则根据题意可列出的方程组为（　　） A． B． C． D． 7．小明带15元去学习用品商店购买A，B，C三种学习用品，其中A，B，C三种学习用品的单价分别为5元、3元、1元，要求每种学习用品至少买一件且A种学习用品最多买两件，若15元刚好用完，则小明的购买方案共有（　　） A．3种 B．4种 C．5种 D．6种 8．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时，从乙码头返回到甲码头逆流行驶，用了2.5小时.已知水流的速度是3千米/时，船在静水中的速度为千米/时，则可列方程为（     ） A． B． C． D． 9．如图，长青化工厂与，两地有公路、铁路相连．这家工厂从地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨6000元的产品运到地．公路运价为1.6元，铁路运价为1.2元，这两次运输共支出公路运费16000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多（　　）元． A．1286800 B．299000 C．1286000 D．298000 10．《孙子算经》是中国古代最重要的数学著作，其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳六尺，屈绳量之，不足一尺五寸．木长几何？”译文：“用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余6尺，将绳子对折再量长木，长木还剩余1.5尺，问木长多少尺？”设绳子长x尺，木长y尺，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．函数中，当时，，当时，，那么k＝ ，b＝ ． 12．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程中的，而解得，乙看错方程中的，而解得，则原方程组的解为 ． 13．有两个两位数a和b，如果将a放在b的左边，就得到一个四位数，那么这个四位数用代数式表示为 ；如果将a放在b的右边，将得到一个新的四位数，那么这个四位数用代数式可表示为 ． 14．甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%，调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙商品共需 元． 三、解答题 15．在抗击新冠肺炎疫情期间，为更好的稳定学校正常的教学秩序，某工厂向学校捐献消毒液共40箱．其中A型消毒液每箱8瓶，B型消毒液每箱12瓶．学校共有24个班级，每班每天需要1瓶消毒液，班级每天所使用的消毒液占学校每天消耗消毒液的； （1）若该工厂的消毒液可供学校使用两周（每周5天教学日），这批消毒液中A型，B型各有多少箱？ （2）一周后，疫情得到有效控制，学校消毒液的使用量每天减少了原来的，这批消毒液至少比原计划能多使用多少天？ 16．某校准备组织师生共300人参加一项公益活动，学校联系租车公司提供车辆，该公司现有A，B两种座位数不同的车型，如果租用A型车3辆，B型车3辆，则空余15个座位；如果租用A型车5辆，B型车1辆，则有15个人没座位． (1)求A，B两种车型各有多少个座位． (2)若最终租用了两种车型的车，且座位恰好坐满，则两种车型的车各租用了多少辆？ 17.复高用公司有4、8两种型号的商品需运出，这两种商品的体积和质量分别如下表所示，已知一批商品有A、B 两种型号、体积一共是20m³，质量一共是10.5 吨. 体积(m²/件) 质量(吨/件) A 型商品 0.8 0.5 R 型商品 2 1 (Ⅰ)求A、B两种型号的商品分别有多少件； (2)物流公司现有可供使用的货车每辆额定载重3.5吨，容积为6m³，其收费方式有以下两种： ①按车收费：每辆车运输货物到目的地收费600元; ②按吨收费：每吨货物运输到目的地收费 200元. 若将(1)中的商品一次或分