精品解析：江苏省宿迁青华中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试卷

高一年级第一学期第一次月考普通班试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 设全集，集合，则=（ ） A. {4,5,6} B. {3,4,5} C. {1,2,3,4,5,6} D. 2. 已知集合，，则 （ ） A. B. C D. 3. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 4. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 5. 若 ，则“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分又不必要条件 D. 无法判断 6. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 7. 设且，则下列选项中正确是（ ） A. B. C. D. 8. 给出四个条件： ①； ②；③； ④． 其中能成为充分条件的有（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得2分，有选错的不得分） 9. 若，则下列不等式中，正确的有（ ） A B. C. D. 10. 已知集合，定义且，则下列说法正确的有（ ） A. 若，，则， B. C. D. 若，则 11. 已知函数，当时，y取得最小值b，则（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，，，若，则满足条件的实数可能为（ ） A. 2 B. C. D. 1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上） 13. 已知集合，则集合的真子集个数为______个 14. 不等式的解集是____________. 15. 若“”是“”的充分不必要条件，则实数的取值范围为_____ 16. 设为正实数，且，则的最小值为__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合，集合． （1）求； （2）求. 18. 某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出.已知每辆车的月租金每增加50元，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元. （1）当每辆车月租金定为3600元时，能租出多少辆车？ （2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？ 19. （1）若，求的取值范围； （2）已知，求的最小值. 20. 已知，，分别求 （1） （2） （3）的取值范围. 21. 已知p：关于x的方程有实数根，q：. （1）若命题p是假命题，求实数a的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 22. 已知函数，． （1）若关于的不等式在实数集上恒成立，求实数的取值范围； （2）解关于的不等式． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级第一学期第一次月考普通班试题 时间120分钟 满分150分 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求） 1. 设全集，集合，则=（ ） A. {4,5,6} B. {3,4,5} C. {1,2,3,4,5,6} D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据补集运算的定义求解. 【详解】，， . 故选：A. 2. 已知集合，，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据集合，元素的特征可判断它们的包含关系. 【详解】因为，， 故， 故选：B 3. 设集合，集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据并集的定义求解即可. 【详解】因为集合，集合， 所以. 故选：D 4. 设命题，则的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题的否定为全称量词命题即可得解. 【详解】因为存在量词命题的否定为全称量词命题， 所以的否定为. 故选：D. 5. 若 ，则“”是“”的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分又不必要条件 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】根据充分必要条件的定义可判断. 【详解】因为方程的根为或2， 所以是的充分不必要条件. 故选：A. 6. 若，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接利用基本不等式求解即可. 【详解】因为，所以， 当且仅当，即时