第7章 一元一次不等式与不等式组 复习课课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 第7章　复习课 单击此处编辑母版文本样式 1.进一步理解不等式的概念及其基本性质. 2.掌握一元一次不等式和一元一次不等式组的概念与解法. 3.能运用一元一次不等式(组)解决相关的数学问题和简单的实际问题. ◎重点:一元一次不等式(组)的解法. ◎难点:一元一次不等式的实际应用. 复习目标 单击此处编辑母版文本样式 《九章算术》在中国古代数学发展的过程中占有非常重要的地位,里面有246个非常有意义的数学问题.有这样一个问题:隔墙听得可分银,不知人数不知银,七两分之多二两,九两分之,一人不足银八两,多少银来多少人? 如果设有x人,银y两,你能用不等式解决上面这个问题吗? 根据题意可得y=7x+2,y-9(x-1)<8. 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 1.用不等号(>、≥、<、≤或≠)表示　 　的式子叫不等式.  2.不等式的性质. 性质1:不等式的两边都加上(或减去)___________________ ______,不等号的方向不变.  性质2:不等式的两边都乘以(或除以)　 　,不等号的方向不变.  不等关系 同一个数或同一个 整式 同一个正数 单击此处编辑母版文本样式 性质3:不等式的两边都乘以(或除以)　 　,不等号的方向改变.  性质4:对称性:如果a>b,那么　 　.  性质5:同向传递性:如果a>b,b>c,那么　 　.  3.一元一次不等式的相关概念. (1)一元一次不等式的评判标准是① 　 　 ;②　 　 ;③　 　.  同一个负数 b<a a>c 只含有一个未知数 未知数的次数是1 不等式两边都是整式 单击此处编辑母版文本样式 (2)使不等式成立的　 　,叫做不等式的解,_______ ____________称为这个不等式的解集,求___________________叫解不等式.  4.一元一次不等式组的概念. 几个含有　　 的一元一次不等式组成的不等式组,叫做一元一次不等式组,这几个一元一次不等式解集的_____ ______,叫做这个一元一次不等式组的解集.  未知数的值 所有这 些解的全体 不等式解集的过程 同一个未知数 公共 部分 单击此处编辑母版文本样式 5.解一元一次不等式(组)的步骤:(1)有分母的先　 　,再去　 　,　 　,　 　,系数化为　 　,最后用数轴表示.  (2)解不等式组时还需要取几个不等式解集的　 　部分.求公共部分的规律:_____________________________________ _______________.  去分母 括号 移项 合并同类项 1 公共 同大取大,同小取小,大小小大中间找,大 大小小无解了 单击此处编辑母版文本样式 6.列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是什么? (1)审题;(2)找不等关系;(3)根据不等关系列不等式;(4)解不等式;(5)根据实际情况写答案. 单击此处编辑母版文本样式 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 解:解不等式①,得x≤1. 解不等式②,得x>-2,所以不等式组的解集为-2<x≤1. 因为x取整数,所以x=-1,0,1,即原不等式的整数解是—1,0,1. 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】解带有分母的不等式去分母时,要特别注意不带分母的项也要　 　.  乘以公分母 单击此处编辑母版文本样式 B 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 列不等式解应用题 5.某电器商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元,商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利润76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利润120元. (1)问商场销售A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(利润=销售价格-进货价格) 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 (2)商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台? (2)设购进A型号的计算器m台,则购进B型号的计算器(70-m)台,根据题意得 30m+40(70-m)≤2500,解得m≥30. 答:最少需要购进A型号的计算器30台.