6.2 第2课时 实数与数轴课件2023-2024学年沪科版七年级数学下册

七年级·数学·沪科版·下册 6.2　实数 第2课时　实数与数轴 单击此处编辑母版文本样式 1.知道实数和数轴上的点一一对应,会用数轴上的点表示无理数. 2.类比有理数,理解实数的相关运算规律与法则. 3.类比有理数的大小比较方法,利用数轴比较无理数的大小. ◎重点:利用数轴比较无理数的大小. ◎难点:理解实数的相关运算规律与法则. 素养目标 单击此处编辑母版文本样式 一个直径为1的车轮,周长为π,开始停留在数轴的原点上,向右滚动一周后停下,停留在数轴的点A处. 提出问题:此时车轮所在的位置点A所代表的数是多少? 预习导学 单击此处编辑母版文本样式 实数和数轴的关系    阅读教材本课时的相关内容,回答下列问题: 1.旧知回顾:尺规作图中,作一条线段等于已知线段,圆规的作用是　 　.  截取线段的长度 单击此处编辑母版文本样式 实数和数轴上的点一一对应. 单击此处编辑母版文本样式 实数的运算   阅读教材本课时“例1”及其之前的所有内容,回答下列问题: 1.实数与有理数的区别是什么? 2.讨论:上节课说无理数本质上是一种无限不循环的小数,这种小数的相反数、倒数、绝对值运算是否与有理数一样呢?是否也满足有理数的运算法则和运算律呢? 实数中包含了有理数和无理数. 无理数的相关运算与有理数是一样的. 单击此处编辑母版文本样式 π π 单击此处编辑母版文本样式 实数的大小比较    阅读教材本课时“例1”至“例2”之间的内容,回答下列问题: 1.思考:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大,这个结论在实数范围内也成立吗?为什么? 仍然成立,因为实数与数轴上的点一一对应. 单击此处编辑母版文本样式 -1 (2)总结:两个正实数,绝对值大的数较　 　;两个负实数,绝对值大的反而　 　.  大 小 单击此处编辑母版文本样式 3.在实数范围内,正数、零、负数之间有什么样的大小关系? 正数大于零,负数小于零,正数大于负数. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 ·导学建议· 利用数轴来比较实数的大小,体现了数形结合的数学思想.但仅仅依赖数轴是不够的,还应让学生学会估算无理数的大概取值范围,从数字本身出发,再结合数轴可以达到更好的效果. 单击此处编辑母版文本样式 C A 单击此处编辑母版文本样式 C 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 合作探究 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 【方法归纳交流】严格按照运算顺序运算,根号带有括号的效果,应最后计算二次根式与三次根式的和. 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 5 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 单击此处编辑母版文本样式 2.观察:教材“图6-7”中,正方形对角线的长为,以原点为圆心,为半径用圆规画弧,可知OA=OA'=  　,即点A与点A'所对应的数为  .  3.实数和数轴上的点有什么关系? 、- - 3.填一填:的相反数是　 　,倒数是  　,绝对值 是  　;-π的相反数是　 　,倒数是　 　,绝对值是　 　.  - 2.(1)观察:如图,①与,  　离原点更远,即绝对值更大,根据右边的数大于左边的数可知  　更大.  ②-与-1,　 　离原点更远,即绝对值更大,根据右边的数大于左边的数可知　 　更大.  - 4.观察下列过程: 因为4<7<9,所以<<,即2<<3. 讨论:如何估算在哪两个整数之间? 先找到m前后两个最近的完全平方数x、y,设它们的算术平方根分别为a、b(a、b均为整数),则x<m<y,从而<<,即a<<b. 1.比-2大的数是 ( ) A.-3 B.-|-2| C.-1 D.- 2.下列各组数中互为相反数的是 ( ) A.-2与 B.-2与 C.-2与 D.|-2|与2 3.如图,数轴上的A,B,C,D四个点中,表示-1的是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.计算:|-1|-|-2|+|-|. 解:原式=-1-(2-)+- =-1-2++- =2-3. 实数的相反数、绝对值与倒数 1.-,π-3.14的相反数分别是　 ;1-是实数 　 的相反数.  2.已知一个数的绝对值是,则这个数是　 ;的绝对值是　 .  ,3.14-π -1 或- 实数的运算 3.计算:(1)+; (2)+. 解:(1)+=+ =--=