第八单元 整理与复习-【追梦之旅·大课堂】2023-2024学年五年级数学下册同步训练方案（苏教版）

　 　 　 　 　 　 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第八单元 第八单元　 整理与复习 第 1 课时　 数的世界(1) 1. 填空。 (1)在①12 = 4x;②3x+ 4y = 15;③4 × 50 > 3x;④5x- 6;⑤7 + 8 = 15;⑥m = 1. 5 中,等式有 (　 　 　 　 ),方程有(　 　 　 　 )。 (在括号里填式子的序号) (2)如果 x= 3 是方程 4x+ 3a = 15 的解,则 a = ( 　 　 　 )。 已知 4+a = 9-b,当 a = 3 时,b = (　 　 　 ),当 b= 1 时,a= (　 　 　 )。 (3)五个连续自然数,如果中间的一个数是 m,那么它们的和是( 　 　 　 ),如果它们的和是 135,那么最大的自然数是(　 　 　 )。 (4)湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。 目前,北京 400 平方米以上的湿地总面 积约为 5. 88 万公顷,分为天然湿地和人工湿地。 人工湿地的面积是天然湿地的 1. 1 倍, 天然湿地的面积是多少万公顷? 题中的等量关系是(　 　 　 　 　 　 　 　 ),解:设天然湿 地的面积是 x 万公顷,应列方程为(　 　 　 　 　 　 　 　 )。 2. 解方程。 28x+34x= 372　 　 　 　 　 　 5. 4x÷3 = 2. 88　 　 　 　 　 　 2. 5x-0. 5×8 = 6 3. 看图列方程并求解。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 4. 甲、乙两地相距 300 千米。 李叔叔和王叔叔开车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。 李 叔叔的车每小时行 80 千米,2 小时后,两车相距 60 千米。 王叔叔的车每小时行多少千米? 38 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第八单元 第 2 课时　 数的世界(2) 1. 填空。 (1)从 0、2、5、7 中选出两个数字,组成一个既是 3 的倍数,又是 5 的倍数的两位数,这个数是 (　 　 　 　 ),把这个数分解质因数是(　 　 　 　 )。 (2)25□既是 2 的倍数,又是 3 的倍数,□里最大可填( 　 　 　 　 );15□既是 3 的倍数,又是 5 的倍数,□里可以填(　 　 　 　 )。 (3)有两根钢管分别长 24 分米、20 分米,现在要把它们锯成同样长的小段,每段钢管要尽可 能长,且没有剩余,每段钢管长(　 　 　 )分米。 (4)甲、乙两人到图书馆去借书,甲每 6 天去一次,乙每 8 天去一次。 如果 5 月 18 日他们在 图书馆相遇,那么下一次都到图书馆是(　 　 　 )。 2. 选择。 (1)下面关系中不正确的是(　 　 )。 A. 奇数+奇数=偶数　 　 B. 质数×质数=合数　 　 C. 合数+合数=合数　 　 (2)若 m= 5n(m、n 均为非零自然数),m 和 n 的最大公因数是(　 　 )。 A. m B. n C. mn (3)用 10 以内的 3 个不同的质数,组成是 3 和 5 的倍数的三位数,一共可以组成( 　 　 )个 这样的三位数。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 26 和 13　 　 　 　 　 　 11 和 13　 　 　 　 　 　 16 和 12　 　 　 　 　 　 15 和 40 4. 阳阳家的卫生间是长方形的,长 30 分米,宽 25 分米。 如果给卫生间的地面铺上地砖,选择 下面哪种规格的地砖能正好铺满? (1)选一选,在合适规格的地砖下面的括号里画“√”。 (2)算一算,这种规格的地砖一共需要多少块? 48 　 　 　 　 　 　 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第八单元 第 3 课时　 数的世界(3) 1. 填空。 (1) 3 4 = 9÷(　 　 　 )= (　 　 　 ) 24 = 24 (　 　 　 ) = (　 　 　 )(填小数)。 (2)为丰富校园文化,学校举行趣味运动会。 在“螃蟹接力赛跑”中,一组完成比赛用了 2 1 6 分钟,二组完成比赛用了18 7 分钟。 (　 　 　 )组获胜。 2. 选择。 (将正确答案的序号填在括号里) (1)分数 1 m 和 1 n ,已知 m 和 n 是互质数。 通分时,我们一般取(　 　 )作为公分母。 A. m+n　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 B. m　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 C. mn (2)【易错题】小明作一幅绕线画,他先用一根毛线围成一个等腰三角形,其中两条边分别长 1 8 分米、 1 3 分米。 这根毛线长(　 　 )分米。 A. 7 12 B. 19 24 C. 7 12 或 19 24 3. 计算。 (1)直接写得数。 1 6 - 1 7 = 　 　 　 　 　 　 3 4 + 4 3 = 　 　 　 　 　 　 1- 1 100 = 　 　 　 　 　 　 5- 3 4 + 1 4 3- 4 3 = 4 9 + 5 9 = 2 3 + 4 9 = 5 11 - 2 5 + 6 11 = (2)脱式计算。 (能简算的要简算) 5 8 + 1 4 - 2 5 　 　 　 　 　 　 　 19 12 -( 2 15 + 7 12 )　 　 　 　 　 　 　 18 11 - 4 9 + 4 11 - 5 9 4. 【趣味题】某休闲公园公告如下:建成后的公园占地面积 2 公顷,公园里草坪面积达到 3 5 ,建 筑面积大约占公园总面积的 1 3 ,公园里还将挖一个人工湖,约占公园总面积的 1 4 。 萍萍一 看,说道:“这些分数有问题啊!”请你用计算或者画图等方式找出数据中的错误。 58 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第八单元 第 4 课时　 图形王国 1. 填空。 (1)把 1 个半径 2 分米的圆形纸片对折两次,可以得到一个扇形。 这个扇形的面积是圆的 (　 　 　 ) ( 　 　 　 ) ,这个扇形的面积是(　 　 　 )平方分米。 (2)从一个长 5 分米,宽 4 分米的长方形木板上锯下一个最大的圆,圆的周长是( 　 　 　 )分 米,剩下的木板的面积是(　 　 　 )平方分米。 (3)如果用若干个长 6 厘米、宽 4 厘米的长方形纸片拼一个正方形,拼成的正方形的边长至 少是(　 　 　 )厘米,这个正方形里包含有(　 　 　 )个这样的长方形纸片。 (4)右边平行四边形是 1 个正方形和 2 个等腰三角形拼成的,正 方形边长 10 cm。 图中圆的面积是( 　 　 　 ) cm2;图中一个 三角形的面积是(　 　 　 )cm2。 2. 求涂色部分的面积。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 3. 如图,有一块长 12 米、宽 8 米的长方形草地,它的一个角上有一根木桩。 如果有一只羊被拴 在这根木桩上,拴羊的绳子长 6 米,那么这只羊无法吃到草的草地面积是多少? 4. 中央公园一块草坪的形状如图中的阴影部分,它的周长和面积各是多少? 5. 如图,3 个圆直径相等,阴影部分的面积是一个圆的面积的几分之几? 68 　 　 　 　 　 　 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 第八单元 第 5 课时　 统计天地 1. 读复式折线统计图,计算各题。 (1)甲队平均每天修路多少米? (2)甲队第三天修路的长度是第二天的几分之几? (3)乙队第四天比第三天多修了几米? 占乙队第三天所修长度的几分之几? 2. 下面是十一黄金周期间某景区人流量统计表。 日期(日) 1 2 3 4 5 6 7 人流量(万人次) 0. 3 0. 9 1. 5 1. 6 0. 8 0. 5 0. 2 根据统计表,绘制折线统计图。 (1)十一黄金周期间,哪一天景区的人最多? 哪一天人最少? (2)十一黄金周期间,景区人流量的变化趋势是怎样的? (3)假若你要在十一黄金周期间到景区游玩,你会选择哪一天去? 为什么? (4)你还能提出什么问题? 78 SJ 五年级数学下册·追梦之旅大课堂 　 　 　 　 　 　 第八单元 第 6 课时　 应用广角 1. 看图填空。 小明骑车从家去相距 5 千米的图书馆借书。 (1)在去图书馆的路上停车( 　 　 　 )分钟,在图书馆待了 (　 　 　 )分钟,从图书馆回家用了(　 　 　 )分钟。 (2)小明从家去图书馆的平均速度是( 　 　 　 ) 千米 / 时。 从图书馆回家的平均速度是(　 　 　 )千米 / 时。 2. 经过调查,人一生中约有 1 3 的时间用于睡眠, 1 8 的时间用于进餐, 1 6 的时间用于活动,剩下的 时间用于学习或工作。 (1)人用于睡眠、活动的时间一共占人一生时间的几分之几? (2)学习或工作的时间占人一生时间的几分之几? 3. 李阿姨和王阿姨买同一种火龙果,李阿姨买的千克数正好是王阿姨的 4 倍,比王阿姨多用了 18. 6 元。 王阿姨和李阿姨各花多少钱? 4. 一位杂技演员表演独轮车走钢丝,车轮的半径为 20 厘米,要走过 31. 4 米长的钢丝,车轮要 转多少周? 5. 淘气家和爷爷家相距 1920 米,他们从家里同时出发,几分钟能相遇? 88 =(1000-0. 1)+(100-0. 1)+(10-0. 1)+(1-0. 1) = 1000+100+10+1-0. 1×4 = 1111-0. 4 = 1110. 6 3. (1)16　 4　 4　 (2)2500 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　解题方法:每一个算式的值都是前面加数中最大 数的平方。 4. (10+2) ×9÷2 = 54(根) 5. (1)12　 (2)3n 第七单元追梦过关检测 一、填空。 1. 4 9 　 1 3 　 2 5 　 1 2 2. 3　 73. 68 　 【解析】3×3. 14×22 +6×6 = 73. 68 (平方米)。 3. 1 6 　 1 12 　 1 20 　 1 30 　 1 10100 　 1 a(a+1) 4. 31　 【解析】16+8+4+2+1 = 31(场)。 5. 2 5 　 【解析】 1 2 - 1 4 + 1 4 - 1 6 + 1 6 - 1 8 + 1 8 - 1 10 = 2 5 。 二、选择。 1. C 2. C　 【解析】因为三角形内角和是 180°,每个 扇形的半径都是 1 厘米,所以三个三角形的 阴影面积都是半径为 1 厘米的圆的面积的 一半。 3. A　 【解析】B 和 C 的周长经过平移都是一 个长是 5 厘米,宽是 2 厘米的长方形的周 长;A 的周长经过平移之后多出缺口处的两 条短边。 三、1. 4×4+7× 7- 4×(4+ 7) ÷ 2- 7× 7÷ 2 = 18. 5 (平方厘米) 2. 52 ×3. 14-(5÷ 2) 2 × 3. 14 = 58. 875(平方 厘米) 四、= 89×(55+89) = 12816　 【解析】每个算式的结果等于这 个图形的最大边长乘下一个图形的最大边 长。 五、半圆的面积:3. 14 × ( 16 ÷ 2) 2 ÷ 2 = 100. 48 (平方厘米) 三角形面积:100. 48+11. 52 = 112(平方厘 米) 三角形直角边:112×2÷16 = 224÷16 = 14(厘 米) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　解题方法:此题关键在于理解甲和乙的共用面 积,甲加共用面积是直角三角形,乙加共用面积 是半圆,甲的面积比乙的面积大 11. 52 平方厘 米,那么就是直角三角形面积比半圆面积大 11. 52 平方厘米,以此为突破口即可解题。 第八单元　 整理与复习 第 1 课时　 数的世界(1) 1. 填空。 (1)①②⑤⑥　 ①②⑥ (2)1　 2　 4　 【解析】把 x = 3 代入,4×3+3a = 15,a= 1;把 a = 3 代入方程得 7 = 9-b,b = 2,把 b= 1 代入方程得 4+a= 9-1,a= 4。 (3)5m　 29 　 【解析】这五个数分别设为 m- 2,m-1,m,m+1,m+2,五个数相加为 5m, 5m= 135,所以 m = 27,最大的自然数是 27 +2 = 29。 (4)人工湿地+天然湿地= 5. 88 1. 1x+x= 5. 88 2. x= 6　 x= 1. 6　 x= 4 3. x+3x+7 = 55　 x= 12 (4. 5+x) ×4. 2÷2 = 29. 4　 x= 9. 5 4. 解:设王叔叔的车每小时行 x 千米。 相遇前两车相距 60 千米: (80+x) ×2+60 = 300　 x= 40 相遇后两车相距 60 千米: (80+x) ×2-60 = 300　 x= 100 第 2 课时　 数的世界(2) 1. 填空。 (1)75　 3×5×5 (2)8　 0　 【解析】既是 2 的倍数又是 3 的倍 数,所以□可以填 2,8,最大的是 8;是 5 的 倍数,□里可以填 0 或 5,但是要符合 3 的 倍数,所以□可填 0。 (3)4　 【解析】24 和 20 的最大公因数是 4,故 每段最长 4 分米。 (4)6 月 11 日　 【解析】6 和 8 的最小公倍数 是 24,5 月有 31 天,18+24-31 = 11 天,故 下一次都到图书馆是 6 月 11 日。 2. 选择。 (1)C (2)B　 【解析】如果两个自然数成整倍数关 系,则较小的那个数是这两个数的最大公 因数。 (3)B　 【解析】10 以内的质数有:2,3,5,7,所 以既满足 3 的倍数又是 5 的倍数的三位数 是 375,735 两个。 3. 26 和 13 的最大公因数是 13,最小公倍数是 26。 11 和 13 的最大公因数是 1,最小公倍数是 143。 16 和 12 的最大公因数是 4,最小公倍数是 48。 15 和 40 的最大公因数是 5,最小公倍数是 120。 4. (1) 追梦之旅·大课堂·SJ·五年级数学下　 第 17 页 (2)(30÷6) ×(25÷5)= 30(块) 第 3 课时　 数的世界(3) 1. (1)12　 18　 32　 0. 75 (2)一　 【解析】一组用时:13 6 分钟,二组用 时:18 7 分钟,化成同分母的分数:一组91 42 分钟,二组108 42 分钟,91 42 < 108 42 ,故一组获 胜。 2. (1)C　 【解析】互为质数的两个数的最小公 倍数是两个数的乘积。 (2)B　 【解析】若腰长 1 8 分米,则 1 8 + 1 8 = 1 4 (分米), 1 4 < 1 3 ,所以不符;故三角形的 腰长 1 3 分米,所以总长 1 3 + 1 3 + 1 8 = 19 24 (分 米)。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　易错剖析:三角形任意两边之和大于第三边。 3. (1) 1 42 　 25 12 　 99 100 　 4 1 2 　 1 2 3 　 1　 10 9 　 3 5 (2)= 5 8 + 2 8 - 2 5 　 = 19 12 - 2 15 - 7 12 = 7 8 - 2 5 = 19 12 - 7 12 - 2 15 = 19 40 = 1- 2 15 = 13 15 = 18 11 + 4 11 -( 4 9 - 5 9 ) = 2-1 = 1 4. 3 5 + 1 3 + 1 4 = 71 60 >1,故分数有问题。 第 4 课时　 图形王国 1. 填空。 (1) 1 4 　 3. 14　 【解析】对折两次把一个圆平 均分成 4 份,每份是 1 4 ;扇形面积: 1 4 ×3. 14 ×22 = 3. 14(平方分米)。 (2)12. 56　 7. 44　 【解析】圆的周长:3. 14×4 = 12. 56(分米);剩下面积:5×4-3. 14×(4 ÷2) 2 = 7. 44(平方分米)。 (3)12 　 6 　 【解析】 6 和 4 的最小公倍数是 12,故正方形边长至少是 12 厘米,12÷6 = 2 (个),12÷4 = 3(个),2×3 = 6(个)。 (4)78. 5　 50　 【解析】圆的面积:3. 14×(10÷ 2) 2 = 78. 5(平方厘米),一个三角形的面 积:10×10÷2 = 50(平方厘米)。 2. 5+5 = 10(m)　 10×10-3. 14×52 = 21. 5(m2) (4+6) ×(6 + 4) ÷ 2 - 6 × 6 ÷ 2 - 3. 14 × 42 ÷ 4 = 19. 44(dm2) 3. 12×8-3. 14×62 ÷4 = 67. 74(平方米) 4. 周长:12×3. 14+29×2 = 95. 68(m) 面积:29×12 = 348(m2) 5. 由题意知 3 个圆的直径相等,所以这个三角 形是等边三角形,即 3 个扇形阴影的圆心角 均为 60°。 60°×3 360° = 1 2 第 5 课时　 统计天地 1. (1)(38+52+56+58) ÷4 = 51(米) (2)56 52 = 14 13 (3)60-50 = 10(米)　 10÷50 = 1 5 2. (1)4 日人最多,7 日人最少。 (2)先增加后减少。 (3)1 日或 7 日,因为人流量少。 (4)例:5 日的人流量是 4 日的几分之几? 0. 8÷1. 6 = 1 2 第 6 课时　 应用广角 1. (1)20　 40　 20　 (2)5　 15 2. (1) 1 3 + 1 6 = 1 2 　 (2)1- 1 3 - 1 8 - 1 6 = 3 8 3. 王阿姨:18. 6÷(4-1)= 6. 2(元) 李阿姨:6. 2×4 = 24. 8(元) 4. 20×2×3. 14 = 125. 6(厘米) 125. 6 厘米= 1. 256 米 31. 4÷1. 256 = 25(周) 5. 1920÷(70+70-20)= 16(分钟) 追梦期末过关检测 一、填空。 1. 1 2 　 1 4 　 1 2 　 1 2 　 1 8 　 2. 75　 12　 16　 0. 4 3. 1 17 　 3　 31　 【解析】最小的质数是 2,即34 17 , 34-3 = 31。 追梦之旅·大课堂·SJ·五年级数学下　 第 18 页