第8章 二元一次方程组 分类练习 2023--2024学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 二元一次方程组 1 二元一次方程（组）的定义 1. 已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ） ①；②；③；④；⑤； ⑥；⑦；⑧；⑨；⑩ A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 2. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. B. C. D. 3. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则a的值是（ ） A.0 B.2 C.0或2 D.1 4. 若关于x，y的方程是二元一次方程，则m= . 5. 若方程组 是关于x，y的二元一次方程组，则 = . 2 二元一次方程组的解、错解、特殊解 1. 已知 是方程的一个解，则m= . 2. 已知二元一次方程的一组解为，则 . 3. 写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解： . 4. 一根长7m的钢管，截成2m长和1m长两种规格，共 种不同的截法能不浪费. 5. 当a= 时，方程组的解中x、y的值互为相反数. 6. 已知关于x，y的方程组的解满足x+9y=-6，则a= . 7. 方程组的解为，则 “♦” 和 “♣” 表示的两个数分别为 . 8. 若方程有两个解和，则 的平方根为 . 9. 关于x，y的方程组和的解相同， . 10. 甲、乙两位同学在解关于x、y的方程组时，甲把字母a看错了，得到方程组的解为，乙把字母b看错了，得到方程组的解为，则 的值为 . 11. 甲、乙在解关于x，y的方程组时，甲正确解得，乙因看错了c，解得，已知乙除看错了c外没有出现其他错误，求a-3b+c的值. 3 二元一次方程组的实际应用 1. 由如图可知，T恤衫为 元/件， 矿泉水为 元/瓶. 2. “今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足.问鸡兔各几何.” 求鸡的数量x与兔的数量y，根据题意列出方程组： 3. 用一根80cm的绳子围成一个长方形，且它的长比宽多10cm，则它的面积为 . 4. 某村决定把22吨竹笋经加工后再上市销售，刚开始每天加工3吨，后来改进加工方法，每天加工5吨，前后共用6天完成全部加工任务，问该村改进前后各用了多少天？ 5. 某公司用火车和汽车运输两批物资，具体运输情况如下表所示，试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨？ 4 二元一次方程组的转化思想 1. 若 与 是同类项，则 = . 2. 关于x，y的方程是二元一次方程，则 . 3. 若 ，则 . 4. P在第二象限，到X轴和Y轴的距离为1、4，则 . 5. 对，新定义一种运算 “※”：※ = ，其中为常数，已知※= 27 ，※= 19 ，则※= . 解二元一次方程组 — 加减消元、代入消元 1. 直接写出下列方程组的解   思考题：平面直角坐标系“知面积，求坐标” 1、 已知坐标点A（a，0），C（b，2），且满足，作CB垂直于BA . （1）S△ABC= 4 ； （2）y轴上有一点P，使S△ABC=S△ACP， 则P为 （0，-1）或（0，3） . 割补法 2、 已知坐标点A（-1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3. （1）点B的横坐标为 2或-4 ，△ABC的面积为 6 ； （2）y轴上存在点P，使S△ACP =10，则 P点的纵坐标为 -8或12 . 割补法 2 学科网（北京）股份有限公司 $$