2023-2024学年沪教版数学八年级下册每周一练（三）

沪教版 八下数学 每周一练 顺次连接等腰梯形各边中点所得到的四边形是 A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．等腰梯形 分别顺次连接①等腰梯形；②矩形；③菱形；④对角线相等的四边形“各边中点所构成的四边形”中，为菱形的是 A．① B．② C．①②③ D．①②④ 如果等腰梯形底角为 ，高等于上底，那么梯形的中位线和高的比为 A． B． C． D． 若等腰梯形两底角为 ，腰长为 厘米，高和上底相等，那么梯形中位线长为 A． 厘米 B． 厘米 C． 厘米 D． 厘米 如图，梯形 中， 和 的平分线相交于梯形中位线 上的一点 ，若 ，则梯形 的周长为 ． A． B． C． D． 如图，梯形 的两底长为 ，，中位线为 ，且 ，若 为 上的一点，且 将梯形 分成面积相同的两部分，则 与梯形 的面积比为 A． B． C． D． 梯形上、下两底长分别为 和 ，则梯形的中位线长 ． 若一个等腰梯形的中位线长是 ，腰长是 ，则这个等腰梯形的周长是 ． 如果等腰直角三角形斜边上的高等于 ，那么连接这个三角形两条直角边中点的线段长等于 ． 等腰梯形 中，，，， 分别是各边的中点，则四边形 的形状是 ． 顺次连接菱形四条边的中点，所得的四边形是 ． 如果等腰梯形的一条底边长 ，中位线长 ，那么它的另一条底边长是 ． 梯形上底长 ，下底长 ，梯形被中位线分成的两部分的面积比是 ． 如果等腰梯形的一条对角线与下底的夹角为 ，中位线长为 厘米，则这个梯形的对角线长为 厘米． 梯形的两底之比为 ，中位线长为 ，那么较长的一条底边长等于 ． 若一梯形的中位线和高的长均为 ，则该梯形的面积为 ． 如图，平行四边形 的对角线 ， 相交于点 ，点 是 的中点， 的周长为 ，则 的周长是 ． 如图，将三角形纸片中位线剪开，拼成一个新的图形，这个新的图形可能是 ． 已知：如图， 是 的高，，，点 是 的中点．求证： 是 的中点． 如图，已知在矩形 中，对角线 ， 交于点 ，， 是 的中点，，．求线段 的长． 如图，在梯形 中，，，， 为底边 的三等分点，连接 ，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 连接 ，， 与对角线 交于点 ， 与对角线 交于点 ，且 ．试判断四边形 的形状，并证明你的结论． 如图，在 中，点 是边 的中点，点 在 内， 平分 ，，点 在边 上，． (1) 求证：四边形 是平行四边形； (2) 线段 ，， 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论． 已知：如图，梯形 中，，， 分别是 ， 的中点．求证： (1) ； (2) ． 在梯形 中，，，，，，，点 从点 开始沿 边向终点 以每秒 的速度移动，点 从点 开始沿 边向终点 以每秒 的速度移动，设运动时间为 秒． (1) 求四边形 为矩形时 的值； (2) 若题设中的“”改变为“”，其他条件都不变，要使四边形 是等腰梯形，求 与 的函数关系式，并写出 的取值范围； (3) 在移动的过程中，是否存在 使 ， 两点的距离为 ，若存在求 的值；若不存在请说明理由． 答案 1. 【答案】B 2. 【答案】D 3. 【答案】B 4. 【答案】C 5. 【答案】C 6. 【答案】D 7. 【答案】 8. 【答案】 9. 【答案】 10. 【答案】菱形 11. 【答案】矩形 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 15. 【答案】 16. 【答案】 17. 【答案】 18. 【答案】平行四边形（答案不唯一） 19. 【答案】 ，， ． ， ，． ， ． ， ，． ． ，即 是 的中点． 20. 【答案】 四边形 是矩形， ，，． 设 ，那么 ， 在 中，， ． ． ． 四边形 是矩形， 为 中点． 又 是 的中点， ． 21. 【答案】 (1) ，， ． 梯形 中，， 四边形 是平行四边形． (2) 四边形 是菱形． ， ． ，， ． ． 同理 ． 是 的中位线． ，． ，， 四边形 是平行四边形． ， 四边形 是菱形． 22. 【答案】 (1) 延长 交 于点 ， ， ． 又 ，， ． ． ， ． ， 四边形 是平行四边形． (2) 四边形