6.2.1 平行四边形的判定 第1课时 教案 2023--2024学年青岛版八年级数学下册

6.2.1 平行四边形的判定 一、教学目标： 知识目标： 1.我们要做到探索并证明平行四边形的判定定理； 2.我们要学会选择并运用适当的判定方法解决问题； 3.我们要培养推理意识和语言表达能力。 二、教学重点： 平行四边形的判定定理1、定理2 3、 教学难点： 平行四边形的判定定理的灵活选用 四、教与学方法： 自主探究、合作交流 五、教与学过程： 一 、创设情境，探究新知 平行四边形的性质：边：角：对角线： 什么样的四边形叫做平行四边形？ 符号语言是什么？ 预设：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。 追问：除了定义，还有没有其他的方法判定一个四边形是平行四边形？ 2、 出示目标 1.我们要做到探索并证明平行四边形的判定定理； 2.我们要学会选择并运用适当的判定方法解决问题； 3.我们要培养推理意识和语言表达能力。 过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本本课时内容，解决下列问题： （1）知道并记住平行四边形的判定定理1、定理2 （2）知道为什么有一组对边平行并且相等，四边形就是平行四边形？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示(一)： 探究一: 作图：先画出两条平行线 a、b，然后在 a、b 上分别截取两条相等线段AD=BC,连接AB、CD，得到四边形ABCD. ( a b C A D B ) ( A B C D )思考：（1）四边形ABCD是平行四边形吗？ （2）能证明你的猜测是正确的吗? 理论验证： 已知如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=BC. 求证：四边形ABCD是平行四边形. 预设：要证明是平行四边形，还需要什么条件？依据是什么？ 证明: 连接AC. ∵AD∥BC, ∴∠1=∠2. ∵AD=BC,AC=CA, ∴△CDA≌△ABC(SAS). ∴∠3=∠4. ∴AB∥CD. ∴四边形ABCD是平行四边形. 结论：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 符号语言：∵AD=BC AD∥BC ∴四边形ABCD为平行四边形 练一练： 1、 ( A D C B 110° 70° 110° )下列四边形是否为平行四边形，是的话请说明理由? ( 60° ) ( 120° ) ⑴ ⑵ 5㎝ 5㎝ 2、如图，在四边形ABCD中，已知AB=CD，再添加____________，则四边形ABCD是平行四边形． （图形中不再添加辅助线） ( A B C D ) 探究2： ( A B C D ) 如果把定义中“两组对边平行”改为“两组对边分别相等”，能得到平行四边形吗？ 已知： 如图，在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC 求证：四边形ABCD为平行四边形。 证明：连接AC， ∵ AB=CD, BC=DA, AC=CA, ∴ △ABC≌△CDA(SSS). ∴ ∠1=∠3, ∠2=∠4. ∴ AD∥BC, AB∥CD. ∴ 四边形ABCD是平行四边形. 结论：两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 符号语言：∵AD=BC AB=CD ∴四边形ABCD为平行四边形 对比与总结：判定一个四边形是平行四边形，都有哪几种方法？其文字语言和符号语言各是什么？ 口诀：要证平行四边形， 两个条件才能行。 一证对边都平行； 或证对边都相等； 一组对边也可以， 必须相等且平行。 练一练： 1、判断正误 （1）一组对边相等的四边形是平行四边形 （2）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 2、填空 (1)若AB∥CD,补充条件_______________, 使四边形ABCD为平行四边形。 (2)若AD=CB,补充条件_________________,使四边形ABCD为平行四边形。 3、在下列条件中,不能判定四边形是平行四边形的是( ) A、AB∥CD,AD∥BC B、AB=CD, AD=BC C、AB∥CD,AB=CD D、 AB∥CD,AD=BC 变式训练： 如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且CF＝AE。 ( D F E C B A )求证：四边形BEDF为平行四边形 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总