6.1.2平行四边形的性质第2课时同步练习2023-2024学年青岛版八年级数学下册

6.1　平行四边形及其性质 第2课时 一、教学目标： 1：掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2：理解平行四边形中心对称的特征。 3：能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明 二、教学重点： 平行四边形对角线互相平分的性质. 3、 教学难点： 综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明题 四、教与学方法： 自主探究、合作交流 五、教与学过程： 一 、创设情境，前置练习，积累知识 剪一张平行四边形纸片，记作□ABCD，沿着对角线AC、BD剪开，得到四个三角形，全等的三角形有： 、 情境激趣，导入新课 在四条线段OA、OB、OC、OD中，相等的线段是： = = 能否证明？（学生思考，小组讨论） 设计意图：让学生们动手操作，通过实践体会平行四边形的性质 2、 出示目标 （1） 过渡语：上节课学习了平行四边形的角，边的性质，这节课我们就一起来学习一下平行四边形对角线的特征（板书课题） （二）出示学习目标 学习目标 1.掌握平行四边形对角线互相平分的性质。 2.理解平行四边形中心对称的特征。 3.能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题和简单的证明 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学教材P7~8,完成下列问题: (1)平行四边形性质定理3:平行四边形的对角线互相　　　　.  (2)证明如下: 已知:▱ABCD,AC,BD交于点O,求证:OA=OC,OB=OD. 证明:在▱ABCD中,因为AB∥DC, 所以∠OAB=　　　　,∠OBA=　　　　,  又AB=DC, 所以△OAB≌　　　　(ASA),  所以OB=　　　　,OA=　　　　.  如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握平行四边形的性质。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示(一)： 问题1：如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O， （1）OA与OC、OB与OD有什么数量关系？ （2）你能证明一下吗？ （3）由上述问题你可以得出平行四边形对角线的什么关系？ 性质3：平行四边形的对角线 . 符号语言：∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ . 设计意图：通过设计问题串，提出具有启发性的问题,层层递进，激发学生的热情，从而得出平行四边形的性质定理3. 自学展示(二) 问题2：如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，过点O作一条直线，分别交AD、BC于点E、F. （1） OE与OF有什么关系？请说明理由. 预设1：若将条件“分别交AD，BC于点E，F”改为“分别交BA，DC的延长线于点E，F”，OE与OF的关系还成立吗？ 预设2：若改为“直线EF与边AB、CD交于点E、F”,OE与OF的关系是否仍然成立？“直线EF与边DA、BC的延长线交于点E、F”呢？ 图 （1） （2）图 ( E F ) ( E F ) （3）图① （3）图② 设计意图：问题2是对平行四边形的性质定理3的直接应用，此环节中采用小组合作探究的形式，解决了学生因变式训练产生的学习障碍，同时培养了学生的合作意识。 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 1.易错点: 混淆平行四边形ABCD的对角线性质,易错认为OA=OB=OC=OD. 2.归纳小结: (1)平行四边形被对角线分成四个小三角形,相邻两个三角形的周长之差等于邻边边长之差; (2)利用平行四边形的性质解决线段的问题时,要注意运用平行四边形的对边相等、对角线互相平分的性质. 3.方法规律: 经过平行四边形对角线的交点的直线被对边截得的两条线段相等,并且该直线平分平行四边形的面积. 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握平行四边形的性质 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1.如图,在▱ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,下列结论错误的是(　　) (A)AB∥CD (B)AB=CD (C)AC=BD (D)OA=OC 2.如图,▱ABCD的对角线AC