8.1二元一次方程组（第2课时）课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册课件 8 小结 第二课时 二元一次方程组 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 知识梳理 ①变形；②代入；③求解；④回代；⑤写解 ①变形；②加减；③求解；④回代；⑤写解 二元一次方程组 解法 代入消元法 加减消元法 ①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答 实际应用 知识梳理 ① 共有三个整式方程； ② 方程组中共含有三个未知数； ③ 含有未知数的项的次数都是1. 利用代入法或加减法消去一个未知数，将三元一次方程转化为二元一次方程组求解 三元一次方程组 满足的条件 解法 实际应用 新课导入 02 6 根据实际问题列二元一次方程组的步骤： （1）弄清题意； （2）找准题中的两个等量关系； （3）设出合适的未知数； （4）根据找到的等量关系列出两个方程，并联立成二元一次方程组. 4.二元一次方程组的应用 列二元一次方程组解应用题的一般步骤： 1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系； 2.设：恰当地设未知数； 3.列：依据题中的等量关系列出方程组； 4.解：解方程组，求出未知数的值； 5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 6.答：写出答. 找等量关系的方法 1.抓住题目中的关键词，常见的关键词有:“比”“是” “等于”等； 2.根据常见的数量关系，如体积公式、面积公式等，找等量关系； 3.挖掘题目中的隐含条件，如飞机沿同一航线航行，顺风航行与逆风航行的路程相等； 4.借助列表格、画线段示意图等方法找等量关系. 方程组含有___个未知数，每个方程中含未知数的项的次数都是__，并且一共有三个方程，像这样的方程组叫做三元一次方程组. 5.三元一次方程组 三 1 三元一次方程组必须同时满足以下条件： (1)方程组中一共含有三个未知数； (2)含有未知数的项的次数都是 1； (3)方程组中一共有三个整式方程. 解三元一次方程组的步骤： 利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程与另外两个方程分别组成方程组，消去两个方程组中的同一个未知数，得到关于另外两个未知数的二元一次方程组 ①消元 解这个二元一次方程组，求出两个未知数的值 ②求解 将求得的两个未知数的值代入原方程组中系数比较简单的方程，得到一个一元一次方程 ③回代 解这个一元一次方程，求出第三个未知数的值 ④求解 将求得的三个未知数的值用“{”写在一起 ⑤写解 1.审：认真审题，分清题中的已知量、未知量，并明确它们之间的等量关系； 2.设：恰当地设未知数； 3.列：依据题中的等量关系列出方程组； 4.解：解方程组，求出未知数的值； 5.验：检验所求得的未知数的值是否符合题意和实际意义； 6.答：写出答. 列三元一次方程组解应用题的一般步骤： 课堂检测 03 13 重难点4：二元一次方程组的应用 1.疫情期间某工厂紧急生产某种消毒液，有甲、乙两套不同的生产设备．若甲设备生产 1 天，乙设备生产 6 天，共生产了 2000 吨消毒液；若同时使用甲、乙两种设备生产 4 天，也能生产2000吨消毒液．甲、乙设备每天各能生产多少吨消毒液？ x y x+6y=2000 4x+4y=2000 解：设甲设备每天能生产 x 吨消毒液，乙设备每天能生产 y 吨消毒液， 依题意，得 解得 答：甲设备每天能生产 200 吨消毒液，乙设备每天能生产 300 吨消毒液． 2.现用 160 张铁皮做盒子，每张铁皮做 6 个盒身或做 20个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，要使盒底和盒身正好配套，做盒身和盒底的铁皮各用多少张？ x y x+y=160 6x 20y 2×6x=20y 解：设用 x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底， 依题意，得 解得 答：用 100 张铁皮做盒身，60 张铁皮做盒底. 3.一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图(1)(2)两种方式摆放，则大正方形的边长是( ) A. a-b B. a-2b C. D. x y x+2y=a x-2y=b D 18 4.由于新冠肺炎病毒肆虐我国，市面上 KN95 等防护型口罩出现热销的现象．已知 3 个 A 型口罩和 2 个 B 型口罩共需 55 元；6 个 A 型口罩和 5 个 B 型口罩共需 130 元． (1)求一个 A 型口罩和一个 B 型口罩的售价各是多少元. x y 3x+2y=55 6x+5y=130 解：(1)设一个 A 型口罩的售价为 x 元，一个 B 型口罩的售价为 y 元， 依题意，得 解得 答：一个 A 型口罩的售价为 5 元，一个 B 型口罩的售价为 20 元． (2)小红打算用 120 元(全部用完)购买 A 型，B 型两种口罩(要求两种型号的口