8.1二元一次方程组 课件 2023—2024学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册课件 二元一次方程组 1 复习巩固 01 新课导入 02 课堂检测 03 延伸拓展 04 目 录 2 复习巩固 01 3 知识回顾 含有未知数的等式叫做方程. 什么叫做方程？ 只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程. 什么是一元一次方程？ 知识回顾 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解. 什么是方程的解？ 新课导入 02 6 学习目标 1.了解二元一次方程（组）及其解的定义． 2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解. 3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组. 解：设胜 x 场，则负(10－x)场. 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 2x+(10－x)=16. 还有其他设未知数的方法吗？ 知识点1：二元一次方程组的定义 胜的场数＋负的场数＝总场数 胜场积分＋负场积分＝总积分 篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得 2 分，负一场得 1 分. 某队在 10 场比赛中得到 16 分，那么这个队胜负场数分别是多少？ 题中包含两个必须同时满足的条件： 胜 负 合计 场数 得分 设该队胜了 x 场，负了 y 场. x y 2x y 16 能不能根据题意设两个未知数，使列方程变得更容易呢？ 10 x＋y=10 2x＋y=16 x＋y=10 2x＋y=16 1.这两个方程有什么特点？ 2.与一元一次方程比较有什么不同？ （1）含有两个未知数； （2）含有未知数的项的次数都是1. 含未知数的个数不同 1.“一次”是指含未知数的项的次数是 1，而不是未知数的次数. 2.方程的左右两边都是整式. 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程叫做二元一次方程. 前面的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数 x，y 必须同时满足方程 x+y=10 和 2x+y=16．把两个方程合在一起，写成 就组成了一个方程组． 这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？ 二元一次方程组的特点： ①方程组中共有2个不同的未知数； ②方程组有2个整式方程； ③一般用大括号把2个方程连起来. 有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组. 1.下列式子： ①2x-5y； ②3x=4y； ③3x-4y=5z； ④3x-7y=xy； ⑤6x-1=； ⑥x2+2y=3x； ⑦； ⑧. 其中，是二元一次方程的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4 不是方程 三个未知数 最高次是2次 最高次是2次 不是整式 C 2.已知 x，y，z 表示未知数， 下列方程组是二元一次方程组的是______.(填序号) ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ③⑤ 三个未知数 最高次为2次 三个未知数 最高次为2次 不是整式 知识点2：二元一次方程（组）的解 x y 探究 满足方程 x+y=10 ，且符合问题的实际意义的 x、y的值有哪些？把它们填入表中. 如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？ x，y 还可以取小数，如x=0.5，y=9.5；有无数组这样的值. 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 判断一对数值是不是二元一次方程的解的方法 判断一对数值是不是二元一次方程的解，只需将这对数值分别代入方程的左、右两边，若左边=右边，则这对数值是这个方程的解；若左边≠右边，则这对数值不是这个方程的解. 一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 上表中哪对 x，y 的值还满足方程 2x+y=16？ x y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 x=6，y=4 还满足方程 2x+y=16. 也就是说，x=6，y=4是方程 x+y=10 与方程 2x+y=16 的公共解，记作 x=6, y=4. 课堂检测 03 20 判断一对数值是不是二元一次方程组的解的方法 判断一对数值是不是二元一次方程组的解，只需将这对数值分别代入方程组中的每一个方程进行检验，若满足每一个方程，则这对数值就是这个方程组的解；若不满足其中任何一个方程，则这对数值就不是这个方程组的解. 一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解. 二元一次方程 2x+y=4 有无数组解，下列四组数值中不是该方程的解的是( ) A. B. C. D. 左边=2×1+1=3≠4=右边