专题14 几何压轴题（求最值共30道）-2024年中考数学二轮复习名校模拟题重要考点分类汇编（重庆专用）

二轮复习2023-2024年中考数学重要考点 名校模拟题分类汇编专题 —— （重庆专用） 1．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）在中，把线段BC绕点B顺时针旋转得到线段，连接． (1)如图1，已知，，，求的长； (2)如图2，已知，点和点分别为和的中点，连接，求证：； (3)如图3，已知且，把线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，请直接写出的最小值． 2．（2023上·重庆江津·九年级重庆市江津中学校校考阶段练习）已知正方形的边长为为等边三角形，点在边上，点在边的左侧． (1)如图1，若在同一直线上，求的长； (2)如图2，连接，并延长交于点，若，求证：； (3)如图3，将沿翻折得到，点为的中点，连接，若点在射线上运动时，请直接写出线段的最小值． 3．（2024上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）已知，中，，，交于点，．    (1)如图1，将绕点逆时针旋转得线段，且点在的延长线上，求的长． (2)如图2，在（1）的条件下，连接，为上一点，且满足：，作于点，求证：． (3)如图3，在（1）的条件下，、分别为线段、上的两个动点，且满足，当最小时，为平面内一动点，将沿翻折得，请直接写出的最大值． 4．（2024上·重庆沙坪坝·九年级重庆南开中学校考期末）如图，在中，，点是边上一点，连接． (1)如图1，当且时，将线段绕着点逆时针旋转到，连接，，若，求的度数； (2)如图2，过点作于点，线段的垂直平分线交于点，点为线段的中点，连接，，，，求证：； (3)如图3，，，过点作，交于点，点是直线上一动点，点是平面内一动点，连接，，，，当且时，请直接写出的最小值． 5．（2023上·重庆九龙坡·九年级四川外国语大学附属外国语学校校考阶段练习）在等腰直角中，，过点作于为线段上的一动点，连接． (1)如图1，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，当点三点共线时，与交于点，若，求的长； (2)如图2，延长至点交的延长线于点，且，过点作分别交，于点，且，过点作交于点．求证：； (3)若为的部任意一点，，过点作于点于点，连接，若，求的最小值． 6．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考阶段练习）在三角形中，为中点，D为平面内一点． (1)如图1，D点在边上，连接，若， ，求的值； (2)如图2，连接，将绕点A逆时针旋转到，使得，连接恰好过点F，若，猜想并证明与的数量关系； (3)D点在边上，E为线段上一点，且，连接，将线段绕点A顺时针旋转得到线段，连接，若，，求的最大值． 7．（2023上·重庆南岸·九年级重庆市第十一中学校校考阶段练习）已知正方形的边长为6，为等边三角形，点E在边上，点F在边的左侧． (1)如图1，若D，E，F在同一直线上，求的长； (2)如图2，连接，并延长交于点H，若，求证：； (3)如图3，将沿翻折得到，点Q为的中点，连接，若点E在射线上运动时，请直接写出线段的最小值． 8．（2023上·重庆九龙坡·九年级重庆实验外国语学校校考期中）如图，在平行四边形中，对角线．延长至点E，使得，F是直线上任意一点，连接交于点G，连接和． (1)如图①，若，F是的中点．已知，求的面积； (2)如图②，若点F在线段上，P是平行四边形内部一点，且满足，，连接．求证：； (3)将沿所在直线翻折后在同一平面得到，D与重合．已知，在平面内是否存在一点O使得最小．若存在请直接写出的最小值；若不存在，请说明理由． 9．（2023上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期中）如图所示，等腰直角中，，点是延长线上一点，连接，点是上一点，连接，交于点． (1)如图1，若，，求的长； (2)如图2，过点作于点，若，试猜想、、之间的关系并推理说明； (3)如图3，在（2）的条件下，若为射线上一动点，为等腰直角三角形，且，点为中点，若，，请直接写出的最小值． 10．（2023上·重庆渝中·九年级重庆巴蜀中学校考期末）已知△ABC中，AB=AC，点D是BC延长线上的一点，E是AB上一点，连接DE交AC于点G，使得∠AED=2∠ADC． (1)如图1，若DE⊥AB，∠ADG=30°，CD=3，求线段AD的长． (2)如图2，过点C作CF∥AB交DE于点F，在EG上取一点N，使得GN=GC，连接AN，求证：AE=DF． (3)如图3，若点D是平面内任意一点，且满足∠ADC=45°，AC=6，直接写出△ACD面积的最大值． 11．（2023上·重庆沙坪坝·九年级重庆八中校考期末）在平行四边形中，以为腰向右作等腰，，以为斜边向左作，． (1)如图1，若，，三点在同一直线上，点与点重合，连接，，，求的周长； (2)如图2，若，，三点在同一直线上，点落在边上，点为上一点，连接，点为上一点，连接，且，，求证； (3)如图3，若，，三点在同一直线上，点与点重合，，，点