3.1 圆 课件 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

古希腊数学家毕达哥拉斯认为: 一切立体图形中最美的是球体， 一切平面图形中最美的是圆. 3.1圆 1 学习目标 1.认识圆，理解圆的本质属性.（重点） 2.认识弦、弧、半圆、优弧、劣弧、同心圆、等圆、等弧等与圆有关的概念，并了解它们之间的区别和联系.（难点） 3.初步了解点与圆的位置关系. 品生活中的“圆” 十五的满月 中秋的月饼 圆满、团结、和谐 结合教材第65页的内容，请完成： 1、利用你手中的工具作出一个圆; 2、根据作图过程，试着说出圆的定义及表示方法; 活动一：探究圆的定义 及表示方法 4 在一个平面内，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”. 动态定义 圆可以看成到定点的距离等于定长的点的 集合 静态定义 归纳：圆的定义及表示方法 一是圆心，确定其位置；二是半径，确定其大小． 确定一个圆的要素： 同心圆 等圆 半径相同，圆心不同 圆心相同，半径不同 能够重合的两个圆叫做等圆. 活动二：探究学习弦与直径，优弧、劣弧、半圆以及等弧 结合教材第65页的内容，请回答： 1、什么是弦、直径以及它们的关系？ 2、说出弧、劣弧、优弧、半圆以及等弧的概念。 等弧: 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧. 1.弦和直径都是线段. 2.直径是弦,是经过圆心的特殊弦，是圆中最长 的弦，但弦不一定是直径. 3.长度相等的两条弧不一定是等弧！ 注意 判断下列说法的正误，并说明理由或举反例. (1)弦是直径； (2)半圆是弧； (3)过圆心的线段是直径； (4)过圆心的直线是直径； (5)半圆是最长的弧； (6)直径是最长的弦； (7)长度相等的弧是等弧. 如图. (1)请写出以点A为端点的优弧及劣弧; (2)请写出以点A为端点的弦及直径. 弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直径. （3）请任选一条弦，写出这条弦所对的弧. 答案不唯一，如：弦AF,它所对的弧是 和AEF . A B C E F D O 劣弧： 优弧： AF, ( AD, ( AC, ( AE. ( AFE, ( AFC, ( AED, ( AEF. ( AF ( 练一练 ( 10 . 问题1：观察下图，其中点和圆的位置关系有哪几种？ . o . C B . A 点与圆的位置关系有三种： 点在圆内，点在圆上，点在圆外. 活动三：探究点和圆的位置关系 问题：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d d r P d P r d P r d ＜ r r = ＞ r 反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？ 点和圆的位置关系 r P d P r d P r d R r P 点P在⊙O内 d<r 点P在⊙O上 d=r 点P在⊙O外 d>r 点P在圆环内 r＜d＜R 数形结合： 位置关系 数量关系 要点归纳 1、知识 2、方法 3、经验 4、感受 你在每一节课堂的收获，都是国家未来的希望，望同学们能把握当下，将来为我们的祖国建设贡献一份力量！ 谈谈你的收获 Lavf58.20.100 $$