第三章 圆 单元测试 2023--2024学年北师大版九年级数学下册

第三章 圆（单元测试）2023-2024学年九年级下册数学北师大版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．已知⊙O的半径为6cm，OP＝8cm，则点P和⊙O的位置关系是（  ） A．点P在圆内 B．点P在圆上 C．点P在圆外 D．无法判断 2．如图，已知是的圆周角，，则圆心角是（    ） A． B． C． D． 3．在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　） A． B． C． D． 4．如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为10cm，经过35分钟，分针针尖转过的弧长是（    ） A． B． C． D． 5．如图，与边长为2的等边三角形的边相切，则图中阴影部分的面积为（   ） A． B． C． D． 6．如图，在中，，点O是的三等分点，半圆O与相切，M，N分别是与半圆弧上的动点，则的最小值和最大值之和是（    ） A．8 B．10 C．12 D．14 7．如图，在⊙O中，点是的中点，点在上，连接、、、．若，则的大小为（    ） A．50° B．350° C．25° D．150° 8．如图，与正五边形的两边，相切于，两点，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 9．如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝6，点P在矩形的内部，连接PA，PB，PC，若∠PBC＝∠PAB，则PC的最小值是（　　） A．6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣4 10．已知下列命题： ①若a＞b，则c﹣a＜c﹣b； ②若a＞0，则=a； ③对角线互相平分且相等的四边形是菱形； ④如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等． 其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．在△ABC中，AC＝6，AB＝14，BC＝16，点D是△ABC的内心，过D作DE∥AC交BC于E，则DE的长为（　　） A． B． C． D． 12．如图，在正方形ABCD中，点E是边BC的中点，连接AE、DE，分别交BD、AC于点P、Q，过点P作PF⊥AE交CB的延长线于F，下列结论： ①∠AED+∠EAC+∠EDB＝90°， ②AP＝FP， ③AE＝AO， ④若四边形OPEQ的面积为4，则该正方形ABCD的面积为36， ⑤CE•EF＝EQ•DE． 其中正确的结论有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，扇形OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点C为弧AB的中点，D为半径OA上一点，点A关于直线CD的对称点为E，若点E落在半径OA上，则OE＝ ． 14．如图，PA、PB分别切⊙O于A、B．AC是⊙O的直径，∠P =42°，则∠BOC= °． 15．如图，直径分别为的两个半圆相切于点C，大半圆M的弦与小半圆N相切于点F，且，，设、的长分别为、，线段的长为，则的值为 16．如图，的半径为5，为弦，点C为的中点，若，则弦的长为 ． 17．如图，半圆与四边形的边都相切，切点分别为，半径，则 ． 18．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB过点，，（O为坐标原点）的半径为1，点P在直线AB上，过点P作的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为 ． 19．如图，⊙O的直径AB＝5，弦AC＝3，点D是劣弧BC上的动点，CE⊥DC交AD于点E，则OE的最小值是 ． 20．如图，半圆的半径为1，为直径，、为切线，，P为上一动点，求的最小值 ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，已知等腰平分，以为直径作，交于点E，交于点F． (1)求证：是的切线； (2)连接与交于点P，若，①求的长；②求的长． 22．如图，为⊙O的弦，为劣弧的中点， （1）若⊙O的半径为5，，求； （2）若，且点在⊙O的外部，判断与⊙O的位置关系，并说明理由． 23．如图1，AB是⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，BD和过点C的切线互相垂直，垂足为E． (1)求证：BC平分∠DBA； (2)如图2，连接AC，当BD＝3，AC＝时，求⊙O的半径． 24．如图，△ABC内接于⊙O，AD平分∠BAC交BC边于点E，交⊙O于点D，过点A作AF⊥BC于点F，设⊙O的直径为d，AF＝h． （1）过点D作直线MN∥BC，求证：MN是⊙O的切线； （2）若AB＝4，AC＝3，求d，h的值． 25．如图1．已知⊙M与x轴交于A、B两点，与y轴交于C、D两点，A、B两点的横坐标分别为﹣1和7，弦AB的弦心距MN为3，    （1）求⊙M的半径； （2）如图2，P在弦CD上，且CP＝2，Q是弧BC上一动点，PQ交直径CF于点E，当∠CPQ＝∠C