14.3直角坐标系中的图形（一） 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第14章 位置与坐标 14.3 直角坐标系中的图形 1 回顾与思考 1.什么是平面直角坐标系？ 2.在平面直角坐标系中如何根据点的位置确定一个点的坐标？ 3、在直角坐标系中，如何根据点的坐标确定点的位置？ 2 情景导入 (1)在直角坐标系中描出下列各点 A (3，4),B (5，2), C (4，2), D (4，0), E (2，0), F (2，2), G (1，2) (2)顺次连接A、B、C、D、E、F、G、A， 你得到一个怎样的图形？ 思考： 你们画出的图形都相同吗？简单图形的各顶点的坐标确定后，它在直角坐标系中的位置也确定了吗？可以用它的各个顶点的坐标刻画这个图形吗？ 3 学习目标： 1 能在给定的直角坐标系中绘出简单的几何图形，能用简单图形的顶点坐标刻画整个图形 2 在直角坐标系中，能根据几何图形的特点求图形上点的坐标 3 在直角坐标系中，会求简单几何图形的面积 4 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本172页-174页的内容，解决下列问题： 1.在平面直角坐标系中，根据各点的坐标依次连接，能否确定该图形在平面直角坐标系中的位置？ 2、在平面直角坐标系中，已知图形各点的坐标，如何计算该图形的面积，计算时应注意什么？ 3、在平面直角坐标系中，根据已知点的坐标和图形，如何得出其他点的坐标？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 5 自学展示（一） 例1 在如图所示的直角坐标系中，正方形ABCD的各边都分别平行于坐标轴。已知点A的坐标是（3,1），正方形的边长是5，写出点B的坐标。 6 小组内合作探究： 1、由点A的横坐标为3， 可得点A到y轴的距离是几？ 点B到y轴的距离是几？ 点B的横坐标是几？ 2、由点A的纵坐标为1，可得点A到x轴的距离是几？点B到x轴的距离是几？点B的纵坐标是几？ 3、由此可得点B的坐标是什么？ 4、你能写出点C与点D的坐标吗？试一试。 7 解：由点A的横坐标为3，可知点A到y轴 的距离为3，因为AB平行于y轴，所以点B到y轴的距离也为3，且点B在y轴的右侧，因此点B的横坐标是3 由点A的纵坐标为1，可知点A到x轴的距离为1。因为AB的长为5，点B到x轴的距离为5-1=4，且点B在x轴的下方，所以点B的纵坐标是-4， 因此点B的坐标为（3，-4） 8 自学展示（二） 例2、如图在直角坐标系中 （1）写出△ABC各顶点的坐标； （2）求△ABC的面积 9 x y 思考： 1、观察点A与点B的纵坐标有什么特点？ 线段AB与x轴有什么位置关系？ 2、点A与点B的距离是多少？ 3、点C在哪个坐标轴上？点C到线段AB的距离是多少？ 4、由此可得线段AB=？底边AB上的高是多少？ 5、△ABC的面积是多少？ 6、你能说出求直角坐标系三角形面积的解题方法吗？ 10 x 解：（1）由图可以看出，ΔABC各顶点的坐标是A(-2，-2)，B(3,-2)，C(0,2). （2）由（1）可知，A，B两点的纵坐标相等，都是-2，所以线段AB平行于x轴，从而垂直于y轴. 在ΔABC中，点A，B分别在y轴的两侧，且到y轴的距离分别为2和3，所以AB=5.由于点C在y轴上，纵坐标为2，y轴垂直于线段AB，从而可知点C到线段AB的垂线段的长为4.即底边AB上的高为4. 所以，ΔABC的面积=1/2×5×4=10. 11 精讲点拨： 1、在平面直角坐标系中，求一个三角形的面积，需要根据三角形各顶点的坐标确定底和高，进而求出三角形的面积。 2、求一个正方形或长方形的面积，主要是确定出它的一条边长或两条邻边长。 自学检测： 1、在直角坐标系中，正方形ABCD的各边分别平行于坐标轴，点A和点C的坐标分别是（-2，3）和（3，-2），则点B的坐标为_________,点D的坐标为_________. 2、已知：如图，四边形ABCD是边长为1的正方形．请你写出点A，B，C，D的坐标． 自学检测： 3、写出图1中的梯形ABCD各顶点的坐标，并回答下列问题： （1）点A、D的坐标有什么异同？AD和x轴是什么关系？ （2）点B、C的坐标有怎样的特点？ 图1 x y A D C O B 自学检测： 4、如图2，B、C两点的坐标分别是B（2，4），C（6，2），那么（0，0）、（0，4）、（6，0）、（0，-4）、（2，-4）及（6，-2）各是哪点的坐标？图中有和x轴平行的线段吗？有