14.3直角坐标系中的图形（二）课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

第14章 位置与坐标 14.3 直角坐标系中的图形（二） 1 回顾与思考 1.什么是平面直角坐标系？ 2.在平面直角坐标系中如何根据点的位置确定一个点的坐标？ 3、在直角坐标系中，如何根据点的坐标确定点的位置？ 2 学习目标： 1、通过实例感受平面直角坐标系的变化对平面内同一个点的坐标的影响. 2、在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形变换之间的互相影响。 3、理解图形坐标变化与图形的平移、轴对称之间的关系 3 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本175页-176页的内容，解决下列问题： 1.在平面直角坐标系中，对于一个平面图形，建立不同的直角坐标系，图形上各点的坐标是否相同？ 2、对于同一个平面图形，在直角坐标系中的位置不同，图形上各点的坐标是否相同？ 3、对于同一个图形，可以建立多少直角坐标系？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 4 探究新知 　如图，有一个长方形的游泳池，南北长50米，东西宽25米.小亮站在游泳池的西北角上，小莹位于游泳池的中心位置.你能利用坐标确定小亮和小莹的位置吗？ • 小亮 小莹 50米 25米 北 5 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y （1）以小莹所在位置为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 想一想： • • 我所在位置的坐 标是（0，0） 我所在位置的坐标是（-12.5，25） （2）以游泳池的西南角为原点，经过原点的东西方向的直线和南北方向的直线分别为x轴和y轴，向东和向北的方向分别为x轴和y轴的正方向，1米为单位长度，建立直角坐标系.小莹、小亮所在位置的坐标分别是什么？ 0 10 20 30 40 50 -40 -30 -20 -10 x 30 10 40 20 50 -20 -40 -10 -30 y • • • 我所在的位置坐标是（12.5，25）！ 我所在的位置坐标是（0，50） 议一议 1.在上面的例题中,你还可以怎样 建立直角坐标系? 　　没有一成不变的模式, 但选择适当的坐标系, 可使计算降低难度! 2.你认为怎样建立适合的直角 坐标系? 拓展延伸： 在下图中，伞形图案分别由图1变成图2、3、4中的图案（虚线为原图案） 问题：（1）观察图2、3、4中的图案，你发现它们分别是由图1中的图案怎样变成的吗？ （2）分别写出图1、2、3、4各图案中三角形的顶点及伞柄端点的坐标. （3）在图2、3、4中，你能发现上述各点与图1中各对应点的坐标之间分别有什么变化规律吗？与同学交流. 拓展延伸： 拓展延伸答案： （1）图2是图1右移三个单位得来的；图3是图1下移3个单位得来的；图四与图1关于X轴对称。 （2）图1：A（1，2）B（3，4）C（5，2）伞柄（3，0） 图2：A（4，2）B（6，4）C（8，2）伞柄（6，0） 图3；A（1，-1）B（3，1）C（5，-1）伞柄（3，-3） 图4：A（1，-2）B（3，-4）C（5，-2）伞柄（3，0） （3）图2与图1：纵坐标不变，横坐标右移（加）3个单位 图3与图1：横坐标不变，纵坐标下移（减）3个单位 图4与图1：横坐标不变，纵坐标互为相反数，伞柄坐标不变 精讲点拨： 1、根据已知条件建立直角坐标系时，应注意一下几种情况： （1）原点的选取： a、以某已知点为原点 b、以线段的中点为原点 c、以两直线的交点为原点 （2）坐标轴的选取：以图形中某条线段所在的直线为X轴或Y轴。 2、建立平面直角坐标系的方法是不唯一的。 自学检测： 1．长为6，宽为4的两个长方形如图所示．建立不同坐标系，并分别写出这两个长方形各个顶点的坐标． 2．如图，两个直角三角形的两条直角边长都为3和4． （1）以△ABC的直角顶点为原点、两条直角边所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标． （2）以△DEF的斜边与斜边上的高所在的直线为坐标轴建立直角坐标系，并写出这个三角形各个顶点的坐标．