13.1 三角形(4) 三角形的外角课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册

13.1 三角形（4） 1 1.自主探索三角形的外角定义，性质和外角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用. 学习目标： 知识回顾 1.三角形三个内角的和等于多少度？ 2.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ； （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= . 3.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则 ∠ A＝　　，∠ B＝ ,∠ C ＝ . 自主学习 阅读课本137页到139页的内容 1.弄清三角形的外角的定义，标出关键词，根据定义画三角形的外角 2.三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ 3.三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？ A B C D 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能回答以上问题并做对与例题类似的题目. 想一想, 填一填： ∠ACD＋∠1＝ °（ ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ °（ ） ∴∠ACD　　∠A+∠B. A B C D 1 180 平角的定义 180 = 三角形的内角和是1800 自学展示一 归纳： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 练一练： 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是        的外角 ∠ACD是         的外角. （2）∠AED =    +    ， ∠ACD =      +   . （3）∠AED ＞        . ∠ACD ＞          . △CED △ACD ∠ACD ∠EDC ∠CBA ∠B ∠ACD或∠EDC ∠CAB或∠B 例1.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数. 解：因为∠ACD是△ABC的一个外角， 所以∠ACD=∠A+∠B, 又因为∠A=2∠B 于是∠ACD=2∠B+∠B=3∠B 由∠ACD=1500，得3∠B=1500 所以∠B=500 精讲点拨： 例2.如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数. 解：设∠A=x0，则∠ABC=2x0,∠C=3x0 由于三角形的内角和是1800，得x+2x+3x=180, 于是x=30, 从而∠A=300,∠ABC=600,∠C=900. 精讲点拨： 9 三角形的外角和等于360° 议一议 A B C 1 2 3 ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 练一练： 1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是        的外角 ∠ACD是         的外角. （2）∠AED =    +    ， ∠ACD =      +   . （3）∠AED ＞        . ∠ACD ＞          . △CED △ACD ∠ACD ∠EDC ∠CBA ∠B ∠ACD或∠EDC ∠CAB或∠B 11 1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。 2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的 度数为（ ）. A.350 B.600 C.780 D.300 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A= 4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的 度数. 自学检测： 自学检测答案 1、C 2、D 3、1600 4、解：∵∠ABC=∠2+∠4=600 ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠4=600 ∴∠3=∠1+∠4=600 通过这节课的学习你有什么收