13.1 三角形 （1） 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

13.1 三角形（1） 1 第15章平面图形的认识 §15.1 三角形(1) 2 4 5 1、进一步认识三角形的概念及基本要 素，能用符号语言表示三角形； 2、掌握三角形的分类标准和分类情况； 学习目标： 重点、难点： 掌握三角形的分类标准和分类情况 6 自主导航 阅读课本130页--132页完成下列问题： 1、知道三角形的定义、符号、记法和读法；能说出一个三角形的顶点、边、角以及角的对边（试画图举例说明） 2、分别从边和角的角度对三角形进行分类（试着用网络图的形式表示），弄清等腰（结合图弄清各部分名称）和等边三角形 的定义； 3、特殊三角形的性质。 若有疑问，可小声询问同桌或举手问老师. 7分钟后比一比谁能回答以上问题. 由不在同一直线上的三条线段首尾 顺次相接所组成的图形叫做三角形 A C B 1.边AB、BC、CA叫做三角形的边 2.点A、B、C叫做三角形的顶点 3.∠ A、 ∠ B、 ∠ C叫做三角形的内角，简称三角形的角。 定义： 自学展示 A C B 顶点是A 、B、C的三角形 记作：△ABC a c b 读作：三角形ABC 三角形的边有时也用 a、b、c来表示。 三角形用“△” 符号表示 表示方法 自学展示 如图所示，图中共有 个三角形，其中以AB为一边的三角形有 个. 5 3 练一练 10 三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形.如图（1） 有一个角是直角的三角形叫 做直角三角形.如图（2） 有一个角是钝角的三角形 叫钝角三角形.如图（3） 自学展示 11 三角形按角分类 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 　　在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？ 12 直角三角形 直角三角形各边名称 如图所示： 直角三角形通常用符号 “Rt△”表示.如图所示 直角三角形记Rt△ABC. 在直角三角形中，哪条边最长？为什么？ AB最长. 从直线外一点与直线上各点的连线中，垂线段最短. 直角三角形的两个锐角互余 精讲点拨： 13 等腰三角形 　　有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC,它的各边与各角的名称如图所示. 　　三边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫正三角形. A B C 等腰三角形:腰相等，底角相等 等边三角形:三边相等，三角相等（600） 14 三角形按边分类 三角形 不等边三角形 等腰三角形 底边和腰不相等的等腰三角形 等边三角形 特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和 腰相等的等腰三角形. 15 按角分 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形（不规则三角形） 等腰三角形 三角形的分类 只有两条边相等的等腰三角形 等边三角形 归纳： 1、锐角三角形的三个内角都是锐角；（ ） 2、钝角三角形的三个内角都是钝角；（ ） 3、直角三角形的斜边大于任何一条直角边；（ ） 4、三角形中至少有两个锐角；（ ） 5、等边三角形是等腰三角形，但等腰三角形一定不是等边三角形. （ ） 6、三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。 （ ） 判断题（对的填“√”，错的填“×”）： √ √ √ √ √ × 练一练 17 A D C B E 3如图（1）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。 （2）以AB为边的三角形有哪些？ （3）以E为顶点的三角形有哪些？ 自学检测 （4）以∠D为角的三角形有哪些？ （5）说出其中ΔBCD的三个角和三个顶点所对的边 公共边 公共角 1一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）300和600 （2）400和700 （3）500和200 2下列说法中正确的是（ ） A.一个钝角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形. B.一个等腰三角形一定不是锐角三角形，也不是直角三角形. C.一个直角三角形一定不是等腰三角形，也不是等边三角形. D.一个等边三角形一定不是钝角三角形，也不是直角三角形. 1、（1）直角三角形 （2）锐角三角形（3）钝角三角形 2.D 3.（1））5个三角形， △ABE,△CDE,△BCE,△ABC,△BC （2）△ABE,△ABC （3)△ABE,△CDE,△BCE (4).△CDE,△BCD (5).三个内角为：∠BCD、∠D、∠CBD 点D所对的边为BC 点C所对的边为BD 点B所对的边为CD 自学检测答案： 1、在一个三角形中，最多有几个锐角？ 几个直角？几个钝角？ 2、在直角三角形中，哪条边最长？为什么？ 3 1