专题01 平面向量及其应用（5大题型经典基础练+优选提升练）-【好题汇编】备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（新高考专用）

专题01 平面向量及其应用 平面向量的概念 一．选择题（共6小题） 1．（2023春•青阳县校级期中）设向量不共线，向量与同方向，则实数的值为　　 A． B． C． D． 2．（2023春•金安区校级期中）下列说法错误的是　　 A．若为平行四边形，则 B．若，则 C．互为相反向量的两个向量模相等 D． 3．（2023春•金安区校级期中）设，是两个不共线的向量，已知，，，若三点，，共线，则的值为　　 A． B．8 C．6 D． 4．（2023春•金安区校级期中）下列说法错误的是　　 A．向量与向量长度相等 B．起点相同的单位向量，终点必相同 C．向量的模可以比较大小 D．任一非零向量都可以平行移动 5．（2023春•巢湖市期中）已知向量，，则“”是“”的　　 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023春•谯城区校级期中）已知不共线），则下列说法中正确的是　　 A．、、三点共线 B．、、三点共线 C．、、三点共线 D．、、三点共线 二．多选题（共4小题） 7．（2023春•巢湖市期中）设两个非零向量与不共线，如果和共线，那么的可能取值是　　 A．1 B． C．3 D． 8．（2023春•谯城区校级期中）下列说法正确的是　　 A．若，则 B．零向量与任意向量平行 C．方向为北偏西的向量与方向为东偏南的向量是共线向量 D．在平行四边形中， 9．（2023春•金安区校级期中）下列说法正确的是　　 A．平行向量不一定是共线向量 B．向量的长度与向量的长度相等 C．是与非零向量共线的单位向量 D．若四边形满足，则四边形是矩形 10．（2023春•金安区校级期中）设，是平面内两个不共线的向量，则以下，可作为该平面内一组基底的　　 A．， B．， C．， D．， 三．填空题（共2小题） 11．（2023春•安徽期中）若平面上不共线的四点，，，满足，且，则　　． 12．（2023春•合肥期中）设是不共线的两个向量，．若，，三点共线，则的值为 　　． 平面向量的线性运算 一．选择题（共6小题） 1．（2023春•金安区校级期中）已知在平行四边形中，若，，则　　 A． B． C． D． 2．（2023春•定远县校级期中）如图，四边形是梯形，，对角线与相交于点，则　　 A． B． C． D． 3．（2023春•定远县校级期中）如图所示，在中，为边上的中线，为的中点，则　　 A． B． C． D． 4．（2023春•安徽期中）如图，在正六边形中，　　 A． B． C． D． 5．（2023春•巢湖市期中）已知向量，，，则取最小值时，实数的值为　　 A． B． C． D． 6．（2023春•包河区期中）设点为内一点．且，则　　 A． B． C． D． 平面向量的数量积 一．选择题（共9小题） 1．（2023春•安徽期中）正的边长为1，则　　 A． B． C． D． 2．（2023春•金安区校级期中）如果，，，则的值是　　 A．24 B． C． D． 3．（2023春•雨山区校级期中）已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围为　　 A．， B． C．， D．，， 4．（2023春•合肥期中）已知非零向量满足，且，则的夹角为　　 A． B． C． D． 5．（2023春•裕安区校级期中）若平面向量与的夹角为，，，则等于　　 A． B． C．4 D． 6．（2023春•安徽期中）已知向量是非零向量，是单位向量，的夹角为，且，则　　 A． B． C． D． 7．（2023春•安徽期中）已知，是半径为1的圆上的两个动点，，则的夹角的余弦值为　　 A． B． C． D． 8．（2023春•巢湖市期中）已知，，与夹角为，则在上的投影向量为　　 A． B． C． D． 9．（2023春•无为市校级期中）在直角梯形中，，，，，是的中点，则　　 A．8 B．12 C．16 D．20 二．多选题（共4小题） 10．（2023春•青阳县校级期中）已知向量，，，则可能是　　 A． B． C． D． 11．（2023春•无为市校级期中）已知两个单位向量，的夹角为，则下列结论正确的有　　 A． B． C． D．在方向上的投影向量为 12．（2023春•金安区校级期中）在平行四边形中，是上的点，，是的中点，且，，，则下列说法正确的是　　 A． B． C． D． 13．（2023春•屯溪区校级期中）下列有关平面向量的命题中，不正确的是　　 A．若，则 B．已知，，则 C．若非零向量，，，满足，则 D．若，则且 三．填空题（共4小题） 14．（2023春•金安区校级期中）设非零向量和的夹角是，且