17.1勾股定理 预习练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 一、单选题 1．已知中，，，，则的周长等于（    ） A．11 B． C．12 D．13 2．小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多了1米．当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好与接触地面，则旗杆的高度为（    ） A．11米 B．12米 C．13米 D．14米 3．已知点是点关于y轴的对称点，则坐标原点O与点B之间的距离为（　　） A． B． C．3 D．2 4．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边cm，cm，将折叠使点B与点A重合，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D． 5汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝．在如图所示的弦图中，四边形和都是正方形，，，，是四个全等的直角三角形．若，，则正方形的边长是（    ） A．13 B．28 C．48 D．52 6．如图，有一个水池，水面是边长为10尺的正方形，水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺．若把这根芦苇拉向水池一边，顶端恰好到达池边的水面，这根芦苇的长度为（    ）尺． A．6 B．5 C．13 D．12 7．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ．(    ) A． B．8 C．11 D．12 8．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　） A．14 B．13 C．14 D．14 9．如图，，点M、N分别在边上，且，点P、Q分别在边上，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．在中，，，，则长为 ． 2如图，在四边形ABCD中，，AD=CD，AB+BC=8，则四边形ABCD的面积是 ． 3．如图，一束光线从轴上点出发，经过轴上点反射后经过点，则光线从点到点经过的路线长是 ． 4．如图，中，，，，是的角平分线，点是的中点，是上一点，则周长的最小值是 ． 5．如图，将5个边长为1的小正方形组成的图形纸剪开，拼成一个大正方形ABCD，以A为圆心，AB为半径作弧，与数轴正半轴交于点P，则点P表示的数为 ． 6．如图，，点D为平分线上一点，的垂直平分线交，分别于点P，Q，点E是上异于点P的一点，且，则的面积为 ． 7．如图，在中，，、是边上的点，连接、，先将边沿折叠，使点的对称点落在边上；再将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上，若，，则线段的长为 ． 三、解答题 1．2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重影响．据报道，这是今年以来对我国影响最大的台风，风力影响半径（即以台风中心为圆心，为半径的圆形区域都会受台风影响）．如图，线段是台风中心从C市移动到B市的大致路线，A是某个大型农场，且．若A，C之间相距，A，B之间相距． (1)判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由； (2)若台风中心的移动速度为，则台风影响该农场持续时间有多长？ 2．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为，梯子顶端到地面的距离为．如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，梯子顶端到地面的距离为，求小巷的宽． 3．我国汉代数学家赵爽证明勾股定理时创制了一幅“勾股圆方图”，后人称之为“赵爽弦图”，它是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成．如图，大正方形是由个全等的直角三角形和一个小正方形组成，，，． (1)请你利用这个图形推导勾股定理：； (2)若，，求直角三角形的面积． 4．如图，在中，，，，点D在线段上从点B出发，以的速度向终点A运动，设点D的运动时间为t． (1)求． (2)求边上的高． (3)点D在运动过程中，当为等腰三角形时，直接写出t的值． 5．如图，四边形ABCD，BC∥AD，P为CD上一点，PA平分∠BAD且BP⊥AP， （1）若∠BAD=80°，求∠ABP的度数； （2）求证：BA=BC+AD； （3）设BP=3a，AP=4a，过点P作一条直线，分别与AD，BC所在直线交于点E，点F．若AB=EF，求AE的长（用含a的代数式表示） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$