17.2 勾股定理的逆定理同步练习 2023—2024学年人教版数学八年级下册

17.2勾股定理的逆定理 一、单选题 1. 下列各组数中，是勾股数的是 A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2 如图，在的小正方形网格中，点，为格点，另取一格点，使为直角三角形，则点的个数为（    ） A．5个 B．6个 C．7个 D．8个 3放学后，彬彬先去同学晓华家写了一个小时的作业，然后才回到家里．已知学校A．晓华家，彬彬家的两两之间的距离如图所示，且晓华家在学校的正东方向，则彬彬家在学校的（     ）    A．正南方向 B．正东方向 C．正西方向 D．正北方向 4．如图，小红家的木门左下角有一点受潮，她想检测门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边和的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断是否为直角，这样做的依据是（　　） A．勾股定理 B．勾股定理的逆定理 C．三角形内角和定理 D．直角三角形的两锐角互余 5．在平面直角坐标系中，已知点A（2，2），点B（2，-3）．在坐标轴上找一点C，使得△ABC为直角三角形，这样的点C共有（   ）个． A．5 B．6 C．7 D．8 6 成都七中学生网站是由成都七中四大学生组织共同管理的网站，该网站是成都七中历史上首次由四大学生组织共同合作建成的一个学生网站，其内容囊括了成都七中学生学习及生活的各个方面．某学生在输入网址"http//www．cdqzstu．com“中的”cdqzstu"时，不小心调换了两个字母的位置，则可能出现的错误的是 A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 二、填空题 1．已知三角形的三边长分别为、、，则这个三角形是 ． 2．测得一块三角形花园三边长分别为米，米，米，则这块花园的面积为 平方米． 3．如图，三角形 是直角三角形，三角形 不是直角三角形． 4．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为 ． 5．已知的三边长分别为、、，且、、满足，则的形状是 三角形． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，点D在边BC上，连接AD，过点D作DE⊥AC于点E，CE＝2，DE＝4，AE＝8．试说明∠ADC＝90°． 2．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5． （1）直接写出△ABC的形状是 　 　； （2）若点P为线段AC上一点，连接BP，且BP＝CP，求AP的长． 3．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3． （1）求BC的长； （2）求证：△BCD是直角三角形． 4．“三农”问题是关系国计民生的根本问题，实施乡村振兴战略是建设美丽中国的关键举措．如图，某村有一块三角形空地，现计划将这块三角形空地进行新的规划，点D是边上的一点，过点D作垂直于的小路．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 5．如图是一个滑梯示意图，若将滑梯水平放置，则刚好与DE一样长，已知滑梯的高度为3米，为1米． （1）求滑道的长度； （2）若把滑梯改成滑梯，使，则求出的长．（精确到0.1米，参考数据：） 6如图，在一次课外活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧A，B两个凉亭之间的距离，已知CD⊥BD，现测得AC= ，BC= ，CD= ，请计算A，B两个凉亭之间的距离. 7如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推送水平距离时，秋千的踏板离地的垂直高度，若秋干的绳索始终拉得很直，求绳索的长度． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$