7.2 探索平行线的性质 同步练习 2023—2024学年苏科版七年级数学下册

7.2 探索平行线的性质 一、选择题： 1.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是(    ) A. 第一次向右拐第二次向左拐 B. 第一次向左拐第二次向右拐 C. 第一次向右拐第二次向右拐 D. 第一次向左拐第二次向左拐 2.如图，直线，，交于一点，直线，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 3.如图，把一块含有角的三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；；；，其中正确的个数是 A. B. C. D. 5.如图，，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 6.如图，点分别是上的点，点是的延长线上一点，且，则下列判断不一定成立的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，是的外角，若，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 8.如图，已知，，，则的值为(    ) A. B. C. D. 9.如图所示，下列判断中错误的是(    ) A. 因为，所以 B. 因为，所以 C. 因为，所以 D. 因为，所以 10.在如图所示的四种沿进行折叠的方法中，不一定能判断纸带两条边，互相平行的是(    ) A. 如图，展开后测得 B. 如图，测得 C. 如图，展开后测得且 D. 在图，展开后测得 二、填空题： 11.如图，若，度，则______度． 12.将一副透明的直角三角尺按如图所示的方式放置，若，则________． 13.已知：如图，，则的度数是______． 14.如图，直线，，，则__． 15.一大门的栏杆如图所示，，若，则______度． 16.将一副三角板按如图所示放置，有下列结论： ； 如果，则有； 如果，则有； 如果，必有． 其中正确的有_____________填序号  三、解答题：。 17.已知：如图，，求证：． 18.如图，已知在三角形中，于点，点是上一点，于点，点，在上，且，当，满足怎样的数量关系时，？并说明理由． 19.已知，，垂足分别为、，且，猜想与有怎样的关系？试说明理由． 20.如图，直线，射线与直线相交于点，过点作于点，已知，求的度数． 21.如图，已知，分别和直线、交于点、，分别和直线、交于点、，点在上点与、、三点不重合． 如果点在、两点之间运动时，、、之间有何数量关系请说明理由； 如果点在、两点外侧运动时，、、有何数量关系只须写出结论． 答案和解析 1.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查了平行线的性质，利用两直线平行，内错角相等是解题关键．根据平行线的性质判断得出即可．  【解答】 解：两次拐弯后，按原来的方向相同前进，形成的角是内错角， 根据两直线平行，内错角相等， 两次拐弯的方向相反，角度相等，只有B正确． 故选B． 2.【答案】  【解析】【分析】 根据两直线平行，同位角相等得到的度数，再根据两直线平行，同位角相等即可得到的度数． 本题主要考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，根据平行线的性质得到的度数是解此题的关键． 【解答】 解：如图， ， ， ． 故选：． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了平行线的性质与角的计算． 根据两直线平行，内错角相等求出，再根据角的和差求解即可． 【解答】 解：如图， 直尺的两边平行，， ， ． 故选C 4.【答案】  【解析】【分析】 本题考查平行线的性质，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答． 【解答】 解：纸条的两边平行， 同位角； 内错角； 同旁内角均正确； 又直角三角板与纸条下线相交的角为， ，正确． 故选A． 5.【答案】  【解析】【分析】 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．由邻补角定义得到与互补，再由与互补，利用同角的补角相等得到，利用同位角相等两直线平行得到与平行，利用两直线平行同旁内角互补得到与互补，而与对顶角相等，由的度数求出的度数，进而求出的度数． 【解答】 解：，， ， ， ， ． 故选：． 6.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查平行线的判定与性质，解此题的关键在于熟练掌握其知识点．先根据平行线的判定得到，，再利用平行线的性质对各个选项进行判断即可． 【解答】 解：、，同位角相等，两直线平行，故错误； B、，内错角相等，两直线平行，故错误； C、无法判断，不一定成立，故正确； D、，两直线平行，同旁内角互补，故错误； 故选：． 7.【答案】  【解析】解：，， ， ， ， 故选：． 先根