第十七章 勾股定理单元检测 2023—2024学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理 章末综合训练 1、 选择题 判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是 A．，， B．，， C．，， D．，， 在 中，，，，则 的长为 A． B． C． D． 如图，在高为 ，坡面长为 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A． B． C． D． 4.如图，盒内长、宽、高分别是 ，，，盒内可放木棒最长的长度是 5.如图 ，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 6.如图，在 ，， 平分 交 于点 ，过点 作 ，垂足恰好是边 的中点 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 7.如图，以直角三角形的一条直角边和斜边为边作正方形 和 ，它们的面积分别为 平方厘米和 平方厘米，则直角三角形的面积为 A． 平方厘米 B． 平方厘米 C． 平方厘米 D． 平方厘米 8.如图①所示，有一个由传感器 控制的灯，要装在门上方离地高 的墙上，任何东西只要移至该灯 及 以内时，灯就会自动发光．请问一个身高 的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光 A． 米 B． 米 C． 米 D． 米 9.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长是 A． B． C． D． 10.已知：如图，在 ， 中，，，，点 ，， 三点在同一条直线上，连接 ，．以下四个结论：① ；② ；③ ；④ ．其中结论正确的个数是 A． B． C． D． 二、填空题 11.如图，轮船甲从港口 出发沿北偏西 的方向航行 海里，同时轮船乙从港口出发沿南偏西 的方向航行 海里，这时两轮船相距 海里． 12.若直角三角形的两边长分别为 ，，且满足 ，则该直角三角形的第三边长为 ． 13.如图，在 中，， 于 ， 平分 交 于 ，若 ，，则 ． 14.如图，正方形 边长 ，点 ， 分别是 ， 延长线上的点，连接 交 于点 ，若 ，连接 ，且 ，则 长为 ． 15．已知甲、乙两人在同一地点出发，甲往东走4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距　 　km． 16. 如图，长方体的底面边长分别为 和 ，高为 ，若一只蚂蚁从 点开始经过 个侧面爬行一圈到达 点，则蚂蚁爬行的最短路径长为   . 三、解答题(共46分,第19题6分，第20---24题8分) 17.．(6分)如图，在中，，，，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE． （1）求AD的长； （2）求AE的长． 18.如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得 米， 米， 米， 米，又已知 ，求这块四边形 土地的面积． 19.如图，在 中， 于 ，，，， 分别是 ， 的中点． (1) 求证：，． (2) 连接 ，若 ，求 的长． 20.问题背景：在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为、、，求此三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积． （1）请你将△ABC的面积直接填写在横线上：　 　． 思维拓展： （2）我们把上述求△ABC面积的方法叫做构图法．如果△ABC三边的长分别a、a、a（a＞0），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为a）画出相应的△ABC，并求出它的面积． 学科网（北京）股份有限公司 $$