2024年苏科版中考数学一轮复习课件：平面直角坐标系与函数

第三单元　函　数 第9课时　平面直角坐标系与函数 平面直角坐标系与函数—平面直角坐标系相关概念及点的坐标特征 平面直角坐标系与函数—平面直角坐标系相关概念及点的坐标特征 平面直角坐标系与函数—平面直角坐标系相关概念及点的坐标特征 平面直角坐标系与函数 考点一　坐标平面内点的坐标特征 典例1 （2022·扬州）在平面直角坐标系中，点P（－3，a2＋1）所在的象限是（　B　） B A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 [方法归纳] 象限内点（m，n）的坐标特征 第一象限（＋，＋），即m＞0，n＞0；第二象限（－，＋），即m＜0，n＞0；第三象限（－，－），即m＜0，n＜0；第四象限（＋，－），即m＞0，n＜0.x轴正半轴上的点：m＞0，n＝0；x轴负半轴上的点：m＜0，n＝0；y轴正半轴上的点：m＝0，n＞0；y轴负半轴上的点：m＝0，n＜0.反之亦成立. 考点二　对称点的坐标特征 典例2 （1） （2023·淮安一模）在平面直角坐标系中，点P（1，－3）关于原点对称的点的坐标是（　A　） A. （－1，3） B. （－3，1） C. （1，3） D. （3，－1） A （2） （2022·常州）在平面直角坐标系中，点A与点A1关于x轴对称，点A与点A2关于y轴对称.若点A1的坐标是（1，2），则点A2的坐标是（　D　） A. （－2，1） B. （－2，－1） C. （－1，2） D. （－1，－2） D 考点三　图形的平移与坐标变化 典例3 （2023·宜兴二模）已知P（－5，0），Q（4，2），将线段PQ平移得到线段P1Q1，点P，Q的对应点分别是P1（－4，a），Q1（b，4），求ba的值. 解：∵ P（－5，0），Q（4，2），将线段PQ平移得到线段P1Q1，P1（－4，a），Q1（b，4），∴ －5＋1＝－4，2＋2＝4，即平移规律为向右平移1个单位长度，向上平移2个单位长度.∴ a＝0＋2＝2，b＝4＋1＝5.∴ ba＝52＝25. 考点四　用坐标表示地理位置 典例4 如图所示为某园艺博览会部分导游图，若滩涂印象的坐标为（2，1），丛林野趣的坐标为（－3，－2），则中国馆的坐标为 　（3，－2）　⁠. 典例4图 （3，－2）　 考点五　函数自变量的取值范围 典例5 （1） （2023·无锡）函数y＝中，自变量x的取值范围是（　C　） A. x＞2 B. x≥2 C. x≠2 D. x＜2 （2） （2023·溧阳一模）函数y＝中，自变量x的取值范围是  　x≥－且x≠1　⁠. C x≥ －且x≠1　 考点六　函数图像信息题 典例6 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品每件的价格y1（元）随时间t（天）的变化如图所示，设y2（元）表示从第1天到第t天该商品每件的平均价格，则y2随t变化的图像大致是（　A　） 典例6图 A A B C D 1. （2023·淮安淮阴模拟）若A（x，y）是第二象限内的点，则下列不等式一定成立的是（　C　） A. x＞y B. x＋y＜0 C. x－y＜0 D. xy＞0 2. 函数y＝＋中自变量x的取值范围是（　A　） A. x≥1 B. x＞1 C. x＞0 D. x≤1且x≠0 C A 1 2 3 4 5 6 3. 如图，线段AB＝10，点C，D在AB上，AC＝BD＝1.已知点P从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着AB向点D移动，到达点D后停止移动.在点P移动过程中作如下操作：先以点P为圆心，PA，PB的长为半径分别作两个圆心角均为60°的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面，设点P的移动时间为t秒，两个圆锥的底面圆面积之和为S，则S关于t的函数图像大致是（　D　） D A B C D 第3题 1 2 3 4 5 6 4. 在平面直角坐标系中，作点P关于x轴的对称点，得到点P1，再将点P1向右平移3个单位长度，得到点P2（1，－1），则点P的坐标为 　（－21⁠. （－ 2，1）　 1 2 3 4 5 6 第5题 5. （2023·连云港）画一条水平数轴，以原点O为圆心，过数轴上的每一刻度点画同心圆，过原点O按逆时针方向依次画出与正半轴的夹角分别为30°，60°，90°，120°，…，330°的射线，这样就建立了“圆”坐标系.如图，在建立的“圆”坐标系内，我们可以将点A，B，C的坐标分别表示为（6，60°），（5，180°），（4，330°），那么点D的坐标可以表示为 　（3，150°）　⁠.　 （3，150°）　 1 2 3 4 5 6 6. （2023·常州模拟改编）如图①，点P从△ABC的顶点B出发，沿B→C→A匀速运动到点A，图②是点P运动时，线段BP的长度y随时间x变化的关