11.5同底数幂的除法 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

11.5同底数幂的除法 1 学习目标 1、经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义． 2、运用同底数幂的除法的运算性质解决一些实际问题。 2 1.同底数幂的乘法运算法则是 2.幂的乘方的运算法则是 3.积的乘方的运算法则是 温故知新 3 同底数幂的乘法法则： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即aman=am＋n（m，n都是正整数） 特别看一下： 4 4 计算： （1）(-2)3•(-2)2； （2） a5•a2 ； （3）(-2)4•22 ； （4）-a2•a3； （5）(-a)2•a3； （6）(a-b)•(a-b)2 ； 填空： （7）( )×103= 105； （8）23× ( )= 27； （9）a4 × ( )= a9； （10） ( )×(-a)2 = (-a)10 。 102 24 a5 (-a)8 抢答 5 5 自学展示一 火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 6 探究一下下 你能计算下列两个问题吗?(填空) (1) =2( ) =2( ) 2 (2) =a( ) =a( ) (a≠0) 2 2 2 2 2 2 2 2 5-3 a 1 3-2 a a a a am-n (3) 猜想： (a≠0, m,n都是正整数，且m＞n) （4）能不能证明你的结论呢？ a 除号相当于分数线 7 (m－n)个a m个a n个a 同底数幂相除，底数不变，指数相减． 即 同底数幂的除法法则: 条件： ①同底数幂　 ②除法 结果： ①底数不变 ②指数相减 猜想: 　　　 注意: （5）讨论为什么a≠0？ 0不能做除数 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 8 归纳法则 同底数幂相除的法则是： 同底数幂相除，底数不变，指数相减。 （a≠0，m,n都是 正整数，且m>n) 9 交流发现： 10 自学展示二： 11 自我检测 一、计算 1、78÷76= 2、( )6÷( )3= 3、(-m)5÷(-m)2= 4、(2×108)÷(5×103)= 5、a6÷a2= 6、(-a)3÷(-a)= 7、a2m÷am= 8、am+1÷am-1= 9、x5÷x2= 10、10100的0.1倍是多少？ 11、(t8÷t2)(t15÷t9)●t2= 12 12 １．乘除混合运算的顺序与有理数混合运算顺序　　 　相同（即“从左到右”）. ２．若底数不同，先化为同底数，后运用法则． ３．可以把整个代数式看作底．（整体思想） ４．运算结果能化简的要进行化简． 教你几招 14 同底数幂的乘法运算法则：  幂的乘方运算法则:  (am)n= (m、n都是正整数) (ab)n = an·bn （m,n都是正整数） 积的乘方法则 amn am · an = am+n (m、n都是正整数)   同底数幂的除法运算法则： am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 幂的运算法则 15 同底数幂除法的性质 am ÷ an = am-n (a≠0，m、n为正整数，m>n) 蓦然回首 那么出现 你应该想到什么？ 16 当堂作业 1、0.18÷0.16= 2、(- )7÷(- )4= 3、(a-b)3÷(a-b)= 4、(xy)5÷(xy)3= 5、(m2)3÷(m3)2= 6、x12÷x3÷x4= 7、( )6÷( )2= 8、(-b)4÷(-b)2= 9、b3●b3●( )=b27 10、x2●x5●( )=x19 11、(xn+1●xn+2)÷(xn-1●xn) (n为大于1的整数) 思考 已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的值 解:(1) am-n= am ÷ an= 3 ÷5 = 0.6 (2) a3m-2n= a 3m ÷ a 2n = (am)3 ÷(an)2 =33 ÷52=27 ÷25