11.3单项式的乘法（2）课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

11.3单项式的乘法（2） 1 单项式相乘，把它们的系数相乘、字母部分的同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 2. 什么叫多项式? 几个单项式的和叫做多项式。 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。 3. 什么叫多项式的项? 说出多项式 2x2＋3x-1的项和各项的系数 1、如何进行单项式的乘法运算？ 单项式的系数？ 相同字母的幂？ 只在一个单项式里含有的字母？ 想一想 （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂 2 计算 1. ( 2a2b3c) (-3ab) 2. = =9 = -6a3b4c 3 学习目标 1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。 自学课本第84页-85页的内容，解决下列问题： 1、怎样列出求菜地面积式子？ 2、观察等式2a×(3ka+1)=6ka2+2a，回答(1) 等式两边有什么特点？(2) 试一试怎样进行等式左边的计算？(3) 猜一猜单项式与多项式的乘法有什么规律？ 思考：你能得出单项式与多项式的乘法法则吗？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 菜地面积是菜畦的面积和两段小路面积的和，即6ka2+2a 可以列出乘法算式2a.(3ka+1)进行计算 自学展示一 王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，菜地两侧各有一条宽0.5米得小路。怎样求出包括小路在内的菜地的面积? a ka a ka ka 0.5 0.5 2a.(3ka+1) =6ka2+2a 2a.(3ka+1) = 2a.3ka+2a = 6ka2+2a 6 自学展示二 例3 计算 解： 例4 化简 解： 单项式与多项式相乘时，分两个阶段： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式； ②单项式的乘法运算。 7 单项式与多项式相乘，先将单项式分别乘多项式的各项（每一项），再把所得的积相加。 思路： 单×多 转 化 分配律 单×单 m(a+b＋c) = ma+mb＋mc 单项式与多项式相乘的运算法则： 你能用字母表示这一结论吗？ 10 几点注意： 1.单项式乘多项式的结果是多项式， 积的项数与原多项式的项数相同。 3.不要出现漏乘现象，运算要有顺序。 2.单项式分别与多项式的每一项相乘时，要注意积的各项符号的确定： 同号相乘得正，异号相乘得负 11 课堂小结： 本节课我们学习了那些内容？ 单项式乘以多项式的依据是什么？ 如何进行单项式与多项式乘法运算？ 12 15 求值问题，方法不是惟一 的，可以直接把字母的值代入 原式，但计算繁琐易出错，应 先化简，再代入求值，就显得 非常简捷。 16 拓展延伸 的值 求 1.已知 ) ( 6 3 5 2 2 b ab b a ab ab - - - = 17 $$