13.2多边形 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

13.2 多边形 一、教学目标： 1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建摸意识。 2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。 3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。 二、教与学重点难点： 重点：圆的定义及有关概念 难点：从集合的观点定义圆 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象 多媒体出示画面，请观赏图片， 从这些图形你能抽象出什么平面图形？ 设计意图：欣赏几何图形图片，体验数学来源于实际，体验数学的生活美. 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 1.经历从现实世界中抽象出圆的过程，发展学生的数学建摸意识。 2.能从圆的生成和 集合的两个不同的角度去认识圆的概念，经历探索点于圆的位置关系的过程。 3.理解弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本148页-149页的内容，解决下列问题： （1）圆的定义 什么是圆？圆心？半径？ （2）圆的表示方法 符号：圆的符号？ 圆的表示方法？ （3）圆与点的位置关系： （4）你 能用集合语言描述圆的定义，圆的内部、外部吗？ （5）会结合图形说明什么是弦、弧、半圆、等圆、同心圆、等弧的概念。知道直径是圆中最长的弦。 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能回答以上问题. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握圆的有关概念及圆的表示方法. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 圆的定义: 在一个平面内,线段OA饶它的一个端点O旋转一周,另一个端点A随之旋转所形成的的图形叫做圆。固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做半径如图:以O为圆心的圆，记作“⊙O”， 读作“圆O” 精讲点拨由圆的定义可知: (1) 圆上的各点到定点(圆心O)的距离等于定长(半径的长r ); (2)到定点的距离等于定长的点都在圆上 因此，圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等于定长r的点的集合. 请你用集合的语言描述下面的两个概念： （1）圆的内部是 点的集合. （2）圆的外部是 点的集合. 点与圆的三种位置关系： （1）点在圆上（2）点在圆内（3）点在圆外 练一练：1：已知⊙O的半径为3，A为线段PO的中点，则当OP=6时，点A与⊙O的 位置关系（ ）. 　 A.点在圆内 B.点在圆上 　　 C.点在圆外 D.不能确定 自学展示二： 连接圆上任意两点的线段（如图中的线段BC、BD）叫做弦 经过圆心的弦（如图中的BD）叫做直径 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆. 弧的分类： （1）优弧(大于半圆的弧) （2）半圆弧（等于半圆的弧） （3）劣弧（小于半圆的弧） 扇形：一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。 练一练 1.下列命题正确的是（ ） A .面积相等的两个圆是等圆 B.过圆心的线段叫做圆的直径 C.大于劣弧的弧叫做优弧 D.圆内任意一点到圆上任意一点的距离都小于半径 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所总结的结论，能加深学生对概念的理解，提升解题。 四 ：自学检测 【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟判断题 1.下列说法正确的是（ ） A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧 C.等于半径两倍的线段叫 直径 D.过圆内一点可以做无数条弦 2.在同一圆中，劣弧比半圆周 ，优弧比半圆周 ， 同圆或等圆的半径长 . 3.正方形ABCD的边长为2，以A为圆心，1为半径作⊙A，点B在⊙A ；点C在 ⊙A ； 点D在 ⊙A