13.2 多边形 （2） 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

13.2(2 )多边形 一、教学目标： 1.经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，并掌握多边形内角和与外角和公式. 2.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理. 二、教与学重点难点： 多边形的内角和与外角和公式 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入： 1. 什么是三角形的内角？外角呢？ 三角形的内角和是 ，外角和是 . 2. 清晨，小明沿一个五边形广场周围的小路，按逆时针方向跑步. （1）小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图上标出来. （2）他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？ （3）在上图中，你能求出∠1+∠2+ ∠3+ ∠4+∠5的结果吗？ 二:出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 1.经历探索多边形的内角和与外角和公式的过程，并掌握多边形内角和与外角和公式. 2.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本143页-146页的内容，解决下列问题： 1.怎样计算四边形的内角和？五边形的内角和？六边形的外角？多边形的内角和呢？每增加一边多边形的内角和增加多少？ 2、还有其它方法推到多边形的内角和？以六边形为例说明. 3、什么叫多边形的外角，五边形的外角和是多少？怎样推导多边形的外角和？ 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握三角形的三边关系。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示一： 多边形的边数 4 5 6 7 … n 多边形的内角和 … 请用多种方法解决以上问题。 归纳：n边形内角和公式 n边形内角和=(n－2) ·180° 练一练： 1.十二边形的内角和是（ ）。 2.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 3.一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。 4.如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。 自学展示二： 例1：如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做五边形的外角和．五边形的外角和等于多少？ 在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和 探究：n边形的外角和等于360° 练一练 1.如果一个多边形的每一个外角等于60°,则这个多边形的边数是_____. 2.正八边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____ 。 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所总结的结论，能加深学生对概念的理解，提升解题。 四 ：自学检测 【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 十二边形的内角和是（ ）。 一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（ ）。 一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（ ）个内角。 如果一个多边形的内角和是1440度，那么这是（ ）边形。 如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是_____. 正五边形的每一个外角等于____，每一个内角等于_____。 7.已知一个多边形，它的内角和等 于外角和的2倍，求这个多边形的边数. 自学检测答案 1.1800º 2. 180º 3.六 4.十 5. 12 6. 72°. 144° 7.解： 设多边形的边数为n ∵它的内角和等于 (n-2)•180°， 多边形外角和等于360º， ∴ (n-2)•180°=2× 360º。 解得: n=6 ∴这个多边形的边数为6. 设计意图：通过本环节的教学，使学生进一步巩固本节的知识。 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分 1、出示答案，评定对错 2、讨论纠错 “全对的同学请举手”，教师认真统计，公布表扬满分人数，“有错的同学请举手”，把有错的试题展示在展台上，让学生说说错在哪里 学生可能出现的错误：（1）公式掌握不熟练。（2）计算出错 （三）课堂小结： 你能谈一下本节课的收获吗？ 设计意图：让学生自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯. 六、当堂作业： (一）过渡语：同学们，马上要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比一比谁的作业