13.1 三角形的外角（4）教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

13.1(4)三角形的外角 一、教学目标： 1.自主探索三角形的外角定义，性质和外角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用. 教与学重点难点： 三角形的外角性质、外角和 及其应用 .三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、复习导入： 三角形三个内角的和等于多少度？ 2.在△ABC中， （1）∠C=90°，∠A=30 °，则∠B= ； （2）∠A=50 °,∠B=∠C，则∠B= . 3.在△ＡＢＣ中， ∠ A ：∠ B ：∠ C＝２：３：４则∠ A＝，∠ B＝ ,∠ C ＝ . 设计意图：让学生复习回顾以前的内容，为学习新知做好准备。 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1.自主探索三角形的外角定义，性质和外角和. 2.掌握三角形的外角性质、外角和 及其应用. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 阅读课本137页到139页的内容 1、弄清三角形的外角的定义，标出关键词，根据定义画三角形的外角 2、三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？ 3、三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能回答以上问题并做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握三角形的外角概念及性质。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 三角形的外角的定义，根据定义画三角形的外角、推导三角形的一个外角与它相邻的内角有什么关系？三角形的一个外角与它不相邻的内角有什么关系？ ∠ACD＋∠1＝ °（ ） 又∵∠A+∠B+∠1＝ °（ ） ∴∠ACD　　∠A+∠B. 归纳：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 精讲点拨：例1.如图，已知 ∠ACD=1500， ∠A=2∠B， 求∠ B 的度数. 例2.如图，在△ABC中， BD是∠ABC的平分线，∠ABD=∠A，∠C=3∠A，求△ABC各个内角的度数. 练一练：1.观察图形(1)，回答问题： （1）∠AED是        的外角 ∠ACD是         的外角. （2）∠AED =    +    ， ∠ACD =      +   . （3）∠AED ＞        . ∠ACD ＞        设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学三角形的外角概念及性质，能加深对所学知识的的理解，提升解题能力. 议一议; ∠1＋∠2 ＋∠3 ＝ ? 从哪些途径探究这个结果 归纳：三角形的外角和等于360° 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1.下列说法中，正确的是（ ）. A.三角形的一个外角等于两个内角之和 B.三角形的一个外角大于任何一个内角 C.有一个外角是锐角的三角形是钝角三角形 D.有一个外角是钝角的三角形是锐角三角形。 2.在△ABC中，∠A=1150，∠B-∠C=50.则∠C的度数（ ）. A.350 B.600 C.780 D.300 3.在△ABC中，∠A，∠B，∠C的外角的度数 比 是4：3：2，那么∠A=（ ） 4.如图，∠ABC=600，∠1=∠2.求∠3的 度数？ 自学检测答案 1、C 2、D 3、1600 4、解：∵∠ABC=∠2+∠4=600 ∵∠1=∠2 ∴∠1+∠4=600 ∴∠3=∠1+∠4=600 设计意图：通过本环节的教学，使学生进一步巩固三角形的外角有关知识。 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分 1、出示答案，评定对错 2、讨论纠错 “全对的同学请举手”，教师认真统计，公布表扬满分人数，“有错的同学请举手”，把有错