13.1(2)三角形 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

13.1(2 )三角形 一、教学目标： 1.通过观察与思考，发现三角形三边之间的关系， 会判断长度已知的三条线段能否组成三角形； 2.通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力. 二、教与学重点难点： 三角形三边之间的关系 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： 一 、情境导入：　姚明是同学们熟悉而喜爱的篮球明星，他高大而帅气，有人说：“姚明特厉害，他一步就能迈3米”，对于这个说法，你信不信呢？(背景资料：姚明身高2.26米，体重140.6 kg,腿长约1.30米) 设计意图：从喜欢的人引出话题，激发兴趣 二:出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 1.通过观察与思考，发现三角形三边之间的关系， 会判断长度已知的三条线段能否组成三角形； 2.通过实践操作活动，培养学生的归纳推理能力. （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本133页-134页的内容，解决下列问题： 1.三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系? 2、你能利用学过的知识解释这一结论吗？ 3、怎样判断长度已知的三条线段能否组成三角形？ 4、解决有关等腰三角形边长的问题时应注意什么？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握三角形的三边关系。 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 三角形中任意两边长度的和与第三边的长度之间有什么关系? 三角形中任意两边的和大于第三边 你能利用学过的知识解释这一结论吗？ 两点之间，线段最短。 精讲点拨 例1 分别用下列长度的三条线段作为边长，能组成三角形吗？为什么？ （1）4，6，10； （2）5，6，7. 归纳：只要用其中两条较短线段长度的和与第三条线段比较即可 练一练：1、分别用下列长度的各组线段能组成三角形吗？ （1）3, 4, 5; （2）4, 4, 8； （3）4, 9, 9； （4）5, 7, 11；（5）2, 3, 6. 2、有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？。 精讲点拨： 例2 等腰三角形的周长为21厘米，如果它的一边长为5厘米，求其它两边的长。 方法：等腰三角形利用分类的思想解决 练一练 已知等腰三角形的周长为20，如果有一边长为4，那么另外两边的长分别是多少？ 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所总结的结论，能加深学生对概念的理解，提升解题。 四 ：自学检测 【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 1、以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）。 A 2cm 3cm 5cm B 3cm 3cm 6cm C 5cm 8cm 2cm D 4cm 5cm 6cm 2、现有2cm、4cm、5cm、8cm长的4根木棒，任意选取3根组成一个三角形，可以组成不同三角形的个数为（ ）。 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 3、已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为（ ）。 A 9 B 12 C 9或12 D 5 4.已知等腰三角形的周长为20 如果腰长为7，那么底边长是多少？ 如果底边长为7，那么腰长是多少？ 如果一边长为7，那么另外两边的长是多少？ 自学检测答案 1、D 2、 B 3、B 4.（1）腰长为7，设底边长为x，那么有 7+7+x=20 x=6 所以底边长为6。 （2）底边为7，设腰长为x，那么有 7+2x=20 x=6.5 所以腰长为6.5。 （3）因为4可能是腰，也可能是底边，所以分两种情况讨论 ①如果底边为4，设腰长为x，那么有 4+2x=20 x=8 所以另外两边的长都是8。 ②如果腰长为4，设底边为x，那么有 4+4+x=20 x=12 因为4+4=8 8＜12 所以这种情况不能组成三角形。 设计意图：通过本环节的教学，使学生进一步巩固本节的知识。 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分