11.5同底数幂的除法教案2023-2024学年青岛版七年级数学下册

11.5同底数幂的除法 一、教学目标： 1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义 2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题 二、教与学重点难点： 会进行同底数幂的除法运算。 同底数幂的除法法则的总结及运用。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、情境导入 问题1：叙述同底数幂的乘法运算法则． 问题2：有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 过渡语:问题3：223、216是同底数幂，同底数幂相除如何计算呢？——同底数幂的除法 设计意图：通过回顾旧知以及问题引入新课，唤醒学生的求知欲。 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1、探索同底数幂的除法的运算性质，体会幂的意义 2、了解同底数幂的除法的运算性质，解决一些实际问题（一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第91页-92页的内容，解决下列问题： 1、木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍? 2、你会计算(-3)5÷(-2)2和( )6÷( )2吗？ 3、从上面的同底数幂的除法运算中，你发现幂的底数和字数分别有什么规律？ 4、简单描述你所得到的结论 思考：同底数幂的除法运算可以转化为什么运算？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生理解并掌握同底数幂的除法运算法则. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 1、火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1的质量约为1016千克。截止到2005年4月，已发现木星有58颗卫星，其中木卫4的质量约为1023千克，木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 思考:木卫4的质量约为火卫1质量的多少倍？ 2、你会计算(-3)5÷(-2)2和( )6÷( )2吗？ 3、同底数幂的除法运算法则 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结：同底数幂相除，底数不变，指数相减 条件： ①同底数幂　 ②除法 结果： ①底数不变 ②指数相减 0不能做除数 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握同底数幂的除法法则。 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 计算 1、78÷76= ( )6÷( )3= (-m)5÷(-m)2= (2×108)÷(5×103)= a6÷a2= (-a)3÷(-a)= a2m÷am= am+1÷am-1= X5÷x2= 10100的0.1倍是多少？ 11、(t8÷t2)(t15÷t9)●t2= 自学检测答案 一、计算 1、78÷76=78-6=72=49 ( )6÷( )3=( )6-3=( )3= (-m)5÷(-m)2=(-m)5-2=(-m)3=-m3 (2×108)÷(5×103)=(2÷5)×(108÷103)=0.4×105=4×104 a6÷a2=a6-4=a2 (-a)3÷(-a)=(-a)3-1=(-a)2=a2 a2m÷am=a2m-m=am am+1÷am-1=am+1-(m-1)=am+1-m+1=a2 X5÷x2=x5-2=x3 10100的0.1倍是多少？ 10100×0.1=10100× =1099×10× =1099×1=1099 11、(t8÷t2)●(t15÷t9)●t2=(t8-2)●(t15-9)●t2=t6●t6●t2=t6+6+2=t14 设计意图：通过本环节的教学，使学生进一步巩固角同底数幂的除法. 五、再教 （一）纠错 过渡语：同学们，做完的请举手。好，请同学们对照答案，比一比看谁能得满分 1、出示答案，评定对错 2、讨论纠错 “全对的同学请举手”，教师认真统计，公布表扬满分人数，“有错的同学请举手”，把有错的试题展示在展台上，让学生说说错在哪里 学生可能出现的错误：（1）忘记“-”号（2）同底数幂的除法跟其他法则相混 拓展延伸 已知：am=3,an=5. 求： am-n的值 (2)a3m-2n的 （三）课堂小结： 1、同底数幂的除法法则？ 2、到目前为止，我们学习了哪些幂的运算法则？谈谈它们的异同点． 设计意图：让学生自己对本节课知识进行整合，培养学生养成一种对所学知识进行归纳总结的习惯. 六、当堂作业： (一）过渡语：同学们，马上要写作业了，希望每个同学都能牢记今天的易错点，比一比谁的作业能得满分 (二）出示作业 当堂作