11.3单项式的乘法(2)教案2023-2024学年青岛版七年级数学下册

11.3单项式的乘法（2） 一、教学目标： 1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。 2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。 二、教与学重点难点： 重点：本节课的教学重点是掌握单项式乘以多项式的法则。 难点：熟练地运用法则，准确地进行计算。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、复习导入： 1．单项式与单项式相乘的法则? 单项式乘以单项式就是系数与系数相乘，相同字母按同底数的幂相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。 2．完成下列各题。 (1)2x2·(－4xy)＝( )； (2)(－2x2)·(－3xy)＝( )； (3)(－ EQ \f(1,2) ab)·( EQ \f(2,3) ab2)＝( )； (4)12( EQ \f(2,3) － EQ \f(3,4) ＋ EQ \f(5,6) ) 过渡语：我们已经学习了单项式与单项式的乘法法则，今天我们来学习一下单项式与多项式的乘法（板书课题） 设计意图：由实际问题导入单项式的乘法，通过探究活动归纳单项式与单项式相乘的法则。 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1．能说出单项式与多项式相乘的法则，并且知道单项式乘以多项式的结果仍然是多项式。 2．会进行单项式乘以多项式的计算以及含有单项式乘以多项式的混合运算。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第84页-85页的内容，解决下列问题： 怎样列出求菜地面积式子？ 观察等式2a●(3ka+1)=6ka2+2a，回答 、等式两边有什么特点？ 、试一试怎样进行等式左边的计算？ 、猜一猜单项式与多项式的乘法有什么规律？ 思考：你能得出单项式与多项式的乘法法则吗？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握单项式与多项式的乘法法则. 三、先学 自学展示一、 1、怎样列出求菜地面积式子？ 2、观察等式2a●(3ka+1)=6ka2+2a，回答 （1）、等式两边有什么特点？ （2）、试一试怎样进行等式左边的计算？ （3）、猜一猜单项式与多项式的乘法有什么规律？ 自学展示二、 例3 计算：2ax●(3a2x－2a2x2)。 例4化简：x●(x-y+z)+(x-y-z)●y-z●(x-y+z) 思考：你能得出单项式与多项式的乘法法则吗？ 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的概念能加深学生对概念的理解，掌握单项式与多项式的乘法法则。 （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、让学生通过主动探索体验单项式乘以多项式的乘法运算规律： 单项式与多项式相乘，就是用__________去乘多项式的每一项，再把所得的 相加，要特别强调“用__________去乘多项式的每一项”.设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确掌握角的概念及角的表示方法. 2、你知道单项式与多项式相乘应注意那些问题？ （1）、利用分配律不漏乘； （2）、注意“符号”； （3）、把所得积相加是合并同类项. 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 计算、 1、3x●(x2+x+2)= -a2●(a+b)+b●(a2-b2)= (5x2y-2xy2)●3x= (-2t)●(3t+t2-1)= (- xy2)●(-3xy+9yz-1)= an(2an-3an-1+a)= 化简求值 1、x2●(x2-x+1)-x●(x3-x2+x-1)，其中x= 自学检测答案 一、计算、 1、3x●(x2+x+2)=3x●x2+3x●x+3x●2=3x3+3x2+6x 2、-a2●(a+b)+b●(a2-b2)=-a2●a-a2●b+b●a2-b●b2 =-a3-a2b+ba2+b3=-a3-b3 3、(5x2y-2xy2)●3x=5x2y●3x-2xy2●3x=15x3y-6x2y2 4、(-2t)●(3t+t2-1)=-2t●3t-2t●t2-2t●(-1)=-6t2-2t3+2t 5、(- xy2)●(-3xy+9yz-1)=- xy2●(-3xy)- xy2●9yz- xy2●(-1) =x2y3-3xy3z+ xy2 6、an(2an-3an-1+a)=an●2an-an●3an-1+an●a=2a2n-32n-1+