11.3.1 单项式的乘法（1） 教案 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

11.3单项式的乘法（1） 一、教学目标： 1、理解并掌握单项式与单项式相乘的法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算。 2、培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。 二、教与学重点难点： 单项式乘法法则的导出。多种运算法则的综合运用。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一）、创设情境，导入新课： 如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，怎样求这块菜地的面积？ 问题1：怎样解决这个问题？ 问题2：求面积时我们做了哪些运算？ 学生讨论面积的求法，然后交流各自的解法。 教师引导学生从两个方面考虑： （1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）； （2） 每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米） 提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？ 过渡语：导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出示课题和教学目标。（板书课题） 设计意图：通过问题导入新课，激发学生学习兴趣。 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1.探索并了解单项式与单项式相乘的意义； 2.理解单项式乘法法则； 3.会利用法则进行单项式的乘法运算。 4.让学生主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批判性、严密性和初步解决问题的愿望与能力． （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第82页-84页的内容，解决下列问题： 计算：2ab •3ka=6ka2 提出问题： （1）观察上面的等式，左边和右边有什么特点？ （2）根据乘法交换律、乘法结合律和同底数幂的乘法性质，猜一猜，怎么进行计算？ （3）通过上述计算你能得出什么样的结论。 思考：单项式与单项式相乘需要什么问题？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握单项式与单项式相乘的法则. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 1、P82“交流与发现”的问题 2、探究怎样计算2ab •3ka （1）观察上面的等式，左边和右边有什么特点？ （2）根据乘法交换律、乘法结合律和同底数幂的乘法性质，猜一猜，怎么进行计算？ （3）通过上述计算你能得出什么样的结论。 3、单项式与单项式相乘需要什么问题？ 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的，能加深学生对法则的理解，掌握法则，提升解题能力. （三）精讲点拨：结合学生展示情况，教师进行精讲点拨。 总结： 1、注意：（1）先做乘方，再做单项式相乘； （2）系数相乘不要漏掉负号. 2、单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的____________、__________相同__________的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的__________一起作为积的一个因式。 设计意图：教师结合学生易犯的错误，再加以总结，利于学生准确单项式与单项式相乘的法则 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测题 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 下列计算对不对？如果不对，怎样改正？ 1、2x3•3x2=6x6 2、2x3+3x2=5x5 3、(-2ab)•3bc= -6abc 4、(- xy)•(-3xy)2= -12x3y3 二、计算 1、3x2•4x= 2、3xy2•(- x3yz)= 3、(- ax2)•(- bx3)•(-15ay)= 4、 (2a)2•(a2)3= 5、4a3•8a2= 6、2x2y2z•3xyz3•y5z= 7、2ab2•3a2bc2= 8、(-4x2y)•(-5xy3)= 自学检测答案 一、下列计算对不对？如果不对，怎样改正？ 1、 不对，2x3•3x2=(2×3)•(x3•x2)=6x5 2、不对，2x3和3x2不是同类项，不能合并 3、不对，(-2ab)•3bc=(-2×3)•(ab2c)= -6ab2c 4、对(- xy)•(-3xy)2=(- xy )•(9x2y2) =(- ×9)•(x•x2)•(y•y2) = -12x3y3 二、计算 1、3x2•4x=(3×4)•(x2•x)=12x3 2、3xy2•(- x3yz)=[3×(