第17章 勾股定理 章末综合训练2023-—2024学年人教版八年级数学下册

第十七章 勾股定理 达标测试卷 一、选择题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．下列四组线段中，能构成直角三角形的是(　　) A．3，4，5 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，6 2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交AB于点D，则BD＝(　　) A．2.5 B．3 C．2 D．3.5 3.如图，在高为 ，坡面长为 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 A． B． C． D． 4.如图，盒内长、宽、高分别是 ，，，盒内可放木棒最长的长度是 5.如图 ，正方形网格中的 ，若小方格边长为 ，则 是 A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．以上答案都不对 6.如图，在 ，， 平分 交 于点 ，过点 作 ，垂足恰好是边 的中点 ．若 ，则 的长为 A． B． C． D． 7. 如图，在 中，， 的中垂线 交 于 ，交 于 ，若 ，，则 的周长为 A． B． C． D． 8.如图，点 在正方形 内，满足 ，，，则阴影部分的面积是 A． B． C． D． 9.如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设 ，，则斜边 的长是 A． B． C． D． 10如图，，，，点 ， 为 边上的两点，且 ，连接 ，，则下列结论：① ；② 为等腰三角形；③ ；④ ，其中正确的有 个． A． B． C． D． 二．填空题 11.已知一个三角形的三边长分别是 ，，，则这个三角形的面积为 ． 12.如图，一透明的圆柱状玻璃杯，底面半径为 ，高为 ，一根吸管斜放于杯中，吸管露出杯口外 ，则吸管长为 ． 13.如图，在 中，， 于 ， 平分 交 于 ，若 ，，则 ． 14.如图，正方形 边长 ，点 ， 分别是 ， 延长线上的点，连接 交 于点 ，若 ，连接 ，且 ，则 长为 ． 15.如图，，，其中 ，，并且 ，，，则 边的长为 ． 16.圆柱形容器高 ，底面周长为 ， 在杯内壁离杯底 的点 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿 与蜂蜜相对的点 处，则蚂蚁从外壁 处到达内壁 处的最短距离为   . 三、解答题 17.如图，在 中，，，，，，求 的长． 18.如图， 为 斜边 的中点，， 分别在 ， 上，且 ．试证明以 ，， 为三边的三角形为直角三角形． 19.素有“陕西千岛湖”之称的安康瀛湖是西北五省最大的淡水湖，独具秦巴汉水自然风光．李琳利用无人机测量沿湖公路的长度，如图，，，，，其中 ．图中阴影部分是湖面，其余是草地．若游客乘船从点 出发，行进的速度为 ，求到达对岸 最少要用多少小时． 在 中，， 是边 上的一点（不与点 重合），边 上点 在点 的右边且 ，点 关于直线 的对称点为 ，连接 ． (1) 如图 ， ①依题意补全图 ； ②求证：； (2) 如图 ，，用等式表示线段 ，， 之间的数量关系，并证明． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$