11.2 积的乘方与幂的乘方(2)教案2023-2024学年青岛版七年级数学下册

11.2 积的乘方与幂的乘方（2） 一、教学目标： 1．熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义和同底数幂的乘法性质推导出来的。 2．能熟练地进行幂的乘方的运算。 3．会双向应用幂的乘方公式。 二、教与学重点难点： 重点：理解幂的乘方的意义，掌握幂的乘方法则。 难点：注意与同底数幂的乘法的区别。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流 四、教与学过程： （一） 、复习导入： 1．如果—个正方体的棱长为16厘米，即42厘米，那么它的体积是多少? 2．计算： (1)a4·a4·a4； (2)x3·x3·x3·x3。 3．地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么 ，地球的半径约为6.37×103 千米，你能求出它体积大约是多少立方千米吗？ 过渡语：由第1题我们复习了幂的乘方，第2题是复习同底数幂的乘法，那么第3题是什么问题呢？这就是接下来我们要探究的问题----幂的乘方（板书课题） 设计意图：从学生已有知识、经验出发研究新问题，是数学教学的一个重要原则.这样能够让学生在复习旧知的同时也能为学习新知识做好铺垫.有助于调动和激发学生的求知欲，使新课过渡自然。 二、 出示目标 （一）过渡语：这节课我们要达到什么学习目标呢？ （二）出示学习目标 学习目标 1．熟记幂的乘方的运算法则，知道幂的乘方性质是根据乘方的童义和同底数幂的乘法性质推导出来的。 2．能熟练地进行幂的乘方的运算。 3．会双向应用幂的乘方公式。 （一）过渡语：目标的达到，靠大家自学，请看自学指导. （二）出示自学指导 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本第80页-81页的内容，解决下列问题： 1.回答“交流与思考”的（1）—（3）的问题 2.幂的乘方的运算性质 3.幂的乘方运算可以转化成什么运算？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 设计意图：让学生独立思考，自主探索与合作交流，让学生掌握幂的乘方的运算性质. 三、先学 （一）学生先看书，教师巡视。 （二）自学展示： 1.地球可以近似地看做球体，它的半径约为6.37×103千米，它的体积约为多少？ 2.你会计算（53）4和[(-3)2]3吗？试一试 3.观察上面结果的特点，你发现了什么规律？ 4.幂的乘方运算有什么性质？ 设计意图：通过练习，能够及时地巩固所学的幂的乘方的运算性质，提升解题熟练程度. 四 自学检测 1、【出示检测题】过渡语：同学们，下面比一比看谁做的又对又快 自学检测 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 1、 下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 1、 (x3)2=x9 2、m3•m5=m15 3、a4•a4=2a4 4、(t6)4=t10 2、 计算 1、(102)4= 2、 (x4)3= 3、(xy2)5= 4、 (-3x2)2= 5、(bn-1)2= 6、 [(a+b)2]3= 7、(xy2)2= 8、(42)4-85= （选做题） 通过本节课的学习，你会比较2100与375的大小吗？ 自学检测答案 一、下列计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 1、不对，(x3)2=x3×2=x6 2、不对，m3•m5=m3+5=m8 3、不对，a4•a4=a4+4=a8 4、不对，(t6)4=t6×4=t24 二、计算 1、(102)4= 102×4=108 2、(x4)3=x4×3=x12 3、(xy2)5=x5y2×5=x5y10 4、(-3x2)2=(-3)2x2×2=9x4 5、(bn-1)2=b2(n-1)=b2n-2 6、 [(a+b)2]3=(a+b)2×3=(a+b)6 7、(xy2)2=()2x2y2×2=x2y4 8、(42)4-85=[(22)2]4-(23)5=(24)4-215=216-215=215(2-1)=215 （选做题） 通过本节课的学习，你会比较2100与375的大小吗？ 2100=（24）25=1625 375=（33）25=2725 因为27大于16，所以2725>1625 设计意图：通过本