第一章三角形证明单元测试卷 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

沈阳市法库县东湖一中2023-2024学年度初中数学 八年级下册第一章三角形证明单元测试卷 考试范围：第一章三角形的证明；考试时间：120分钟；试卷满分：120分 一、单选题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（  ） A．1，2， B．6，8，10 C．5，12，13 D．1.5，2，3 2． 如图，在中点D、E为上的点，，则图中等腰三角形的个数为（    ） A．3个 B．5个 C．6个 D．7个 （2题图） （3题图） 3． 如图，在中，，，，是边上一动点，连接，那么的长度不可能是（    ） A． B． C． D． 4．等边△ABC的两条角平分线BD和CE相交所夹锐角的度数为(  ) A．60° B．90° C．120° D．150° 4． 如图，在中，边上的中线交于点O，则的面积为（    ） A．20 B．22 C．24 D．25 （5题图） （7题图） 6．若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（　　） A．cm2 B．2cm C．3cm2 D．4cm2 7．在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=7 cm，则AC+CD的长等于（　　） A．19cm B．8cm C．7cm D．6cm 8． 如图，AB∥CD，AD⊥CD于D，AE⊥BC于E，∠DAC＝35°，AD＝AE，则∠B等于(    ) A．50° B．60° C．70° D．80° （8题图） （10题图） 9．已知∠AOB=50°，∠BOC=30°，OD平分∠AOC，则∠AOD的度数为（    ） A．20° B．80° C．10°或40° D．20°或80° 10．如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝5，则CE2＋CF2 的值为（     ） A．36 B．25 C．10 D．100 二、填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11．如图，在中，，，点为延长线上一点，点为边上一点，若，则的度数为 ． （11题图） （12题图） （13题图） 12．如图，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分线l与AC相交于点D，则△ABD的周长为 cm． 13．如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E，如图AB＝8cm，则BE等于 cm. 14．如图，在直角坐标系上有两点、，是轴上一点，若将沿折叠，点恰好落在轴上，则点的坐标为 ． （14题图） （15题图） 15．如图，在等边三角形中，，于点，点，分别是，上的动点，沿所在直线折叠，使点落在上的点处，当是直角三角形时，的长为 ． 三、解答题（共8小题，共75分） 16．（本小题6分）如图，电信部门要在公路，之间的区域修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到区域内的两个城镇，的距离必须相等，到两条公路，的距离也必须相等，在图中标出发射塔的位置．（要求：尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹） 17．（本小题7分）填写下面证明过程中的推理依据： 已知：如图，AB∥CD，BE平分∠ABC，CF平分∠BCD．求证：∠1=∠2 证明：∵AB∥CD （          ） ∴∠ABC=∠BCD（          ） ∵BE平分∠ABC，CF平分∠BCD （          ） ∴∠1=∠ ______ ，（          ） ∠2=∠ ______ ．（          ） ∴∠1=∠2．（          ） 18．（本小题8分）如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，E．求证：． 19．（本小题8分）已知：如图，，垂足分别为N，M，与相交于点P．求证：． 20． （本小题10分）如图，为的角平分线，于点，于点，连接交于点． （1）求证：垂直平分； （2）若，猜测与间有何数量关系？请说明理由． 21．（本小题10分）如图（图1）是由一副三角尺拼成的图案，其中三角尺AOB的边OB与三角尺OCD的边OD紧靠在一起．在图1中，∠AOC的度数是135°． （1）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕着点O旋转，当OB刚好是∠COD的平分线（如图2）时，∠AOC的度数是　　，∠AOC+∠OD=　　； （2）固定三角尺AOB，把三角尺COD绕点O旋转（如图3），在旋