11.1同底数幂的乘法 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第11章整式的乘除 11.1 同底数幂的乘法 1 a n 指数 幂 =a·a· … ·a n个a相乘 底数 an 表示的意义是什么？ 其中a、n、an分别叫做什么? 76与74 复习导入 2 1、探索同底数幂相乘时幂的底数和指数的变化规律。 2、能用文字语言和符号语言表述同底数幂的乘法法则，并能灵活运用它进行计算。 重点：同底数幂的乘法法则及其灵活运用。 难点：同底数幂的乘法法则的推导过程。 学习目标 3 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本76页-77页的内容，解决下列问题： 1.阅读“交流与发现”的内容回答P76、(1)-(3)的问题; 2.什么叫同底数幂 3.同底数幂的乘法的运算性质 4.如果m,n,p都是正整数，你会计算am,an,ap吗？你能得到什么结论？ 思考：同底数幂的乘法运算可以转化成什么运算？ 如有疑问，请小声问同学或举手问老师。 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 思考：直线是平角吗？ 自学展示一 （1）少年宫的小游泳池中存有约100立方米的水。 为了保证池水的清洁卫生，必须按规定的比例 向池水中加施一定量的消毒剂。为此，需要将水 的体积单位转换成升。100立方米的水折合成多少 升呢？ （2）仿照上面的方法，你会计算下式吗？ (-2)3x(-2)2 = ( )5×( )4= 5 5、根据上面的结论当三个以上同底数幂相乘时， 会有什么法则？ 1、等号左边是什么运算？ 2、等号两边的底数有什么关系？ 3、等号两边的指数有什么关系？ 自学展示二 6 例题讲解 7 例题讲解 点拨：在同底数幂 乘法中底数可以是一个数、也可是一个字母或是一个多项式。 要把 看成一个整体！ 8 例题讲解 例3 某台电脑每秒可作1015次运算，它工作5小时， 可作多少次运算？ 解：5×3600=5×3.6×103=1.8×10×103 =1.8×104. 所以，5小时=1.8×104秒 1015×（1.8×104） =1.8×（104×1015） =1.8×1019. 所以，该电脑工作5小时可作1.8×1019次的运 算。 9 1、同底数中的底数可以是一个数，也可以是一个含有字母的代数式； 2、在计算时,一定要注意“同底数”,当底数不同时，要先转化为相同底数，再运用运算性质进行计算；在转化过程中,还要注意符号问题, 3、【拓展】同底数幂的乘法可逆用，即am+n=am·an(m,n都为正整数) 精讲点拨： 自学检测： A、∠1与∠AOB表示同一个角B、∠AOC也可以用∠O来表示 C、∠β表示的是∠BOCD、图中共有三个角：∠AOB,∠AOC,∠BOC2、如图（1），分别指出以射线OA、OB、OC为一边的角，并用三个大写英文字母表示出来。 一、计算、 1、105×103= 2、(-3)5×(-3)8= 3、a4·a8= 4、-a·(-a)3= 5、( )( )2( )3= 6、103×103×10- =108 7、a·a-·a2=a5 二、 解答题光年是天文学上的长度单位，1光年是光在真空中一年内走过的路程（光传播的速度约为3×108米/秒）。我们肉眼看到的星星，几乎都是银河系的成员 ，银河系的直径大约是10万光年，银河系的直径约为多少千米（精确到1015千米） 三、（拓展题) 1、 · · = 2、（x-y）5·（y-x）3·（x-y）= 要求：根据课本知识，字体工整，时间5分钟 自学检测答案： 1、105×103= 105+3=108 2、(-3)5×(-3)8=(-3) 5+8=(-3)133、a4·a8=a4+8=a12 4、-a·(-a)3=(-a)1+3=(-a)4=a4 5、( )( )2( )3=( )1+2+3=( )6 6、2 7、2 二、 解：3×108×365×24×60×60×105÷103≈9.46×1017（千米） （拓展题） 1、 y2n+1·yn-1·y3n+2 =y2n+1+n-1+3n+2=y6n+2 2、(x-y)5·(y-x)3·(x-y)=(x-y)5+1·[-(x-y)3]