10.4.2列方程组解应用题 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第10章 一次方程组 10.4.2 列方程组解应用题 1 1、继续探讨如何用二元一次方程组解决一些实际问题，体验二元一次方程组与现实生活的联系和作用； 2、对较复杂的问题可以通过列表格的方法理清题中的未知量、已知量以及等量关系，做到条理清楚； 学习目标 2 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本63页-65页的内容，解决下列问题： 1、例3中的问题，你能尝试用列表的方法表示出他们的意义吗？ 2、尝试自己独立完成例3 3、你能从例4的表格中找出两个等量关系吗？ 4、请你尝试独立完成例4. 5、你还记得列方程组解应用题的一般步骤吗？ 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 自学展示一 2010年4月份中国民航国内和国际航线运送旅客总人数共2160万人，其中，国内和国际航线运送旅客人数比2009年4月份分别增长13.2%和28.8%，2009年4月份国内航线和国际航线运送旅客总人数为1894万人.那么2009年4月份国内和国际航线运送旅客分别为多少万人？ 设2009年4月份中国民航国内航线运送旅客x万人，国际航线运送旅客人数y万人，得到下表： 2009年4月份 2010年4月份 国内航线运送人数 国际航线运送人数 合计/万人 x y 1894 (1+13.2%)x (1+28.8%)y 2160 解：设2009 年4 月份中国民航国内航线运送旅客x 万人，国际航线运送旅客y万人 根据题意，得 解这个方程，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以2009 年4 月份中国民航国内航线运送旅客1791 万人，国际航线运送旅客103 万人. 4 自学展示二： 该题目的等量关系是： 果园要将一批水果运送某地，打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车. 过去两次租用这两种货车的信息如下表所示： 第一次 第二次 甲种货车车辆数/辆 2 5 乙种货车车辆数/辆 3 6 累计运货量/吨 15.5 35 现打算租用该公司3 辆甲种货车和5 辆乙种货车，可一次刚好运完这批水果.如果每吨运费为30 元，果园应付运费多少元？ 解：设甲、乙两种货车每辆每次分别可运水果x 吨、y 吨 根据题意，得 解方程组得 经检验，方程组的解符合题意 这次运水果所需运费为30×(4×3+2.5×5)=735(元) 所以，果园应付运费735元. （1）2 辆甲种货车运量+3 辆乙种货车运量=15.5 吨； （2）5 辆甲种货车运量+6 辆乙种货车运量=35 吨； 5 自学检测 1.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数.设甲数为x，乙数为y，由题意可得方程组（ ） A. B. C. D. 2、在1996年全国足球甲级A组的前11轮（场）比赛中，大连万达队保持连续不败，共积23分，按比赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了________场. 3．某市现有42万人口，计划一年后城镇人口增加0.8%，农村人口增加1.1%，这样全市人口将增加1%，求这个市现在的城镇人口与农村人口？ 设城镇人口是x万，农村人口是y万，根据题意填写下表，并列出方程组求x、y的值． 6 自学检测答案： 1、B 2、6 3解：设城镇人口是x万，农村人口是y万由题意得. 解这个方程组得 经检验，方程组符合题意 答：该市现有城镇人口14万，农村人口28万.吨． 拓展： 商店新进一批商品准备出售，若打八折出售则10天可售完并能获利10000元；若打七五折出售8天可售完，可获利8000元。另外货物存放一天需要100元的存货费。求这批货的本钱（购货钱）和预售价钱各是多少？ 列方程组解应用题的一般步骤 弄清题目中的数量关系,找出等量关系 根据等量关系列出方程组 解出方程组，求出未知数的值 检验求得的值是否正确和符合实际情形 写出答案 审 列 解 验 答 设出两个未知数 设 课堂小结： 9 当堂作业 1、时代中学师生100人到甲乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？ 2、山青林场有一块面积为58公顷的土地，现计划将其中的1/4开辟为果园，其余土地种粮食和蔬菜，并且种植蔬菜的土地面积是种植粮食土地面积的1/4.该林场计划种蔬菜和粮食各多少公顷？ 10 当堂作业答案