10.4.1列方程组解应用题 课件 2023——2024学年青岛版数学七年级下册

第10章 一次方程组 10.4.1 列方程组解应用题 1 1、能根据具体问题的数量关系，列出二元一次方程组 2、在运用二元一次方程组解决实际问题的过程中，体验数学是解决实际问题的主要工具。 学习目标 2 自学指导 （自学时间5分钟，小组内交流3分钟） 自学课本61页-62页的内容，解决下列问题： 1、阅读“交流与发现”回答： （1）问题中的已知量和未知量分别是什么？ （2）等量关系是什么？ （3）你能找出问题中的两个等量关系吗？ （4）你能否列出方程组并求解？ 2、自学例1、例2，尝试自己独立完成. 3、你能运用四则运算的方法解决例2吗？它与列二元一次方程组的方法各有什么特点？ 4、你能归纳列方程组解应用题的主要步骤吗？ 8分钟后，比一比谁能做对与例题类似的题目. 自学展示一 分析：已知量是： ，未知量是： 等量关系是： 长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？ 解：设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米， 由题意得： 解这个方程组得： 经检验，方程组的解符合题意. 所以提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是9小时，沙市港到宜昌的航程是153千米. 船速17千米/时 时间和航程 船速×时间 =至宜昌航程 （船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米 4 自学展示二： 小亮和小莹练习赛跑.如果小亮让小莹先跑10米，那么小亮跑5秒就追上小莹；如果小亮让小莹先跑2秒，那么小亮跑四秒就追上小莹.问两人每秒各跑多少米？ 等量关系1： 等量关系2： 解：设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米，根据题意， 得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米 小亮跑5秒的路程=小莹跑5秒的路程+ 米. 10 小亮跑4秒的路程=小莹跑（4+ ）秒的路程. 2 5 自学展示三： 有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35个头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？ 解：解：设笼子里有x只鸡、y只兔.已知共有35个头、94只脚.根据题意，得 解这个方程组，得 经检验，方程组的解符合题意. 所以，笼子里有23只鸡、12只兔. 等量关系1: 等量关系2: 鸡头+兔头=35 鸡脚+兔脚=94 6 自学检测 1．某工厂生产一种产品，若15个人手工做，2台机器做，一天可做435件产品；若9人手工做，5台机器做，一天可做717件，若每人每天手工做x件，每台机器每天做y件，则x、y应满足（ ） （A） （B） （C） （D） 2．甲、乙两人赛跑，若甲让乙先跑12米，甲跑6秒可追上乙；若乙比甲先跑2.5秒，则甲跑5秒可追上乙，若甲每秒跑x 米，乙每秒跑y米，则（ ） （A） （B） （C） （D） 3.若甲、乙两库共存粮95吨，现从甲库运出存粮的，从乙库运出存粮的40%，那么乙库所余粮食是甲库的2倍，问甲、乙两库原各在多少吨粮食？ 7 自学检测答案： 1、B 2、D 3、解：设甲仓库原存粮食吨，乙仓库原存粮食y吨，根据题意，得 解这个方程组，得 答：甲仓库原存粮食45吨，乙仓库原存粮食50吨． 拓展： 甲乙二人正在谈论他们的年龄.甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁.乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁.想一想：甲乙二人谁的年龄大？今年甲乙二人各多少岁？ 找出两个等量关系式 列二元一次方程组解应用题的 关键步骤： 列出两个方程 设两个未知数 列出方程组 课堂小结： 10 当堂作业 1.甲、乙各存书若干本，若甲给乙10本，则乙比甲所剩的书多5倍，若乙给甲10本，则甲、乙两人的书数相等，那么甲、乙各有书（ ） （A）甲18本、乙38本 （B）甲38本、乙18本 （C）甲20本，乙30本（D）甲30本，乙20本 2．某人乘船由A地顺流到B地，再逆流到C地，共用4小时，已知船在静水中速度为7.5千米/时，水流速度为2.5千米/时，若A、C两地相距10千米，则A、B两地相距（ ）千米． （A）20（B） （C）20或 （D）10或 3.通讯员在规定的